Coulombs lag

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Coulombkraften kan vara repulsiv eller attraktiv. Lika laddningar repellerar, olika laddningar attraherar

Coulombs lag (uppkallad efter Charles-Augustin de Coulomb), är inom fysiken en lag som beskriver styrkan och riktningen för en kraft som verkar mellan två elektriskt laddade partiklar.

För beräkning av enbart kraftens storlek, kan den skalära formen

F = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0 }\ \frac{\left|q_1 q_2\right|}{r^2}

användas där q1 och q2 är partiklarnas laddningar, r är avståndet mellan partiklarna och ε0 är den elektriska konstanten och där

\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}= k_e = 8.987\,551\,787\,368\cdot 10^9\ \mathrm{N\, m^2\, C}^{-2}

är Coulombs konstant.

Vektorformen av Coulombs lag är


\mathbf{F} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0 }\ \frac{q_1 q_2}{\left|\mathbf{r}\right|^2}\hat \mathbf{r} = k_e\,\frac{q_1 q_2 \mathbf{r}}{\left|\mathbf{r}\right|^3}

där r är en vektor som bestämmer laddningarnas positioner i förhållande till varandra. De övriga storheterna är de som nämnts ovan.

I båda fallen är Coulombs lag korrekt endast om laddningarna ej rör sig i förhållande till varandra. Laddningar i relativ rörelse ger upphov till magnetiska fält som i sin tur utövar en kraft på laddningarna. Vid rörelse kommer de elektriska fälten att transformeras i enlighet med Albert Einsteins speciella relativitetsteori.

Coulombpotential[redigera | redigera wikitext]

I det elektrostatiska fallet är det elektriska fältet virvelfritt och energiskillnaden vid en laddningstransport mellan två punkter är därför oberoende av transportvägen och det elektriska fältet och den elektriska kraften kan beskrivas av en potential.

Om coulombkraften kan beskrivas med en potential, så gäller för en punktladdning Q

 \Phi (r)= -\int \vec{E} \cdot d\vec{s}= \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{Q}{r} + C

I detta fall är potentialskillnaden mellan två punkter i det elektriska fältet, lika med spänningsfallet och där integrationskonstanten C vanligen är lika med noll, så att potentialen går mot noll då avståndet r går mot oändligheten.

Den potentiella elektriska energin kan också beskrivas med en potential:

 W_{pot} (r)= -\int \vec{F} \cdot d\vec{s} = -q \, \int \vec{E} \cdot d\vec{s} = q \cdot \Phi(r) = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q\cdot Q}{r} + C

Det är även här vanligt att välja randvillkoret så att den potentiella energin vid oändligheten är noll.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Externa länkar[redigera | redigera wikitext]