Nortons teorem

Ett exempel på kraftfullheten hos Nortons teorem

Enligt Nortons teorem går det att modellera en godtycklig linjär elektrisk krets bestående enbart av resistorer och ström- och spänningskällor, med en ideal strömkälla parallellt kopplad med ett motstånd. En nortonsk strömkälla levererar en ström oberoende av last. Den har en inre resistans motsvarande oändligheten. I alla praktiska fall är dock denna resistans inte oändligheten.

Det finns fyra olika varianter av ideala källor:

• Oberoende Theveninsk spänningskälla
• Beroende Theveninsk spänningskälla
• Oberoende Nortonsk strömkälla
• Beroende Nortonsk strömkälla

De beroende källorna kan göra det svårt att göra beräkningar, men med oberoende källor går det alltid att byta ut dessa mot en kortslutning (oberoende thevenisk spänningskälla) respektive öppen krets (oberoende nortonsk strömkälla).

Exempel

Steg 0: Den ursprungliga kretsen

Steg 1: Beräkning av den ekvivalenta utgångsströmmen

Steg 2: Beräkning av den ekvivalenta resistansen

Steg 3: Den ekvivalenta kretsen

Steg 3: Konstruera den ekvivalenta kretsen

I exemplet ges den totala strömmen I_total av

$I_{\mathrm {total} }={15\mathrm {V} \over 2\,\mathrm {k} \Omega +(1\,\mathrm {k} \Omega \|(1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega ))}=5.625\mathrm {mA} .$

Strömmen genom lasten är då

$I_{\mathrm {No} }={1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega \over (1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega )}\cdot I_{\mathrm {total} }$

$=2/3\cdot 5.625\mathrm {mA} =3.75\mathrm {mA} .$

Den ekvivalenta resistansen sedd utifrån är

$R_{\mathrm {eq} }=1\,\mathrm {k} \Omega +(2\,\mathrm {k} \Omega \|(1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega ))=2\,\mathrm {k} \Omega .$

Således är den ekvivalenta kretsen en 3.70 mA strömkälla parallellt kopplad med en 2 kΩ resistor.

Se även

Thévenins teorem

Källa

• Denna artikel är helt eller delvis baserad på engelskspråkiga Wikipedia