Nortons teorem

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Ett exempel på kraftfullheten hos Nortons teorem

Enligt Nortons teorem går det att modellera en godtycklig linjär elektrisk krets bestående enbart av resistorer och ström- och spänningskällor, med en ideal strömkälla parallellt kopplad med ett motstånd. En nortonsk strömkälla levererar en ström oberoende av last. Den har en inre resistans motsvarande oändligheten. I alla praktiska fall är dock denna resistans inte oändligheten.

Det finns fyra olika varianter av ideala källor:

  • Oberoende Theveninsk spänningskälla
  • Beroende Theveninsk spänningskälla
  • Oberoende Nortonsk strömkälla
  • Beroende Nortonsk strömkälla

De beroende källorna kan göra det svårt att göra beräkningar, men med oberoende källor går det alltid att byta ut dessa mot en kortslutning (oberoende thevenisk spänningskälla) respektive öppen krets (oberoende nortonsk strömkälla).

Exempel[redigera | redigera wikitext]

Steg 0: Den ursprungliga kretsen
Steg 1: Beräkning av den ekvivalenta utgångsströmmen
Steg 2: Beräkning av den ekvivalenta resistansen
Steg 3: Den ekvivalenta kretsen
Steg 3: Konstruera den ekvivalenta kretsen

I exemplet ges den totala strömmen Itotal av


I_\mathrm{total} = {15 \mathrm{V} \over 2\,\mathrm{k}\Omega + (1\,\mathrm{k}\Omega \| (1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega))} = 5.625 \mathrm{mA}.

Strömmen genom lasten är då


I_\mathrm{No} = {1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega \over (1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega)} \cdot I_\mathrm{total}

= 2/3 \cdot 5.625 \mathrm{mA} = 3.75 \mathrm{mA}.

Den ekvivalenta resistansen sedd utifrån är


R_\mathrm{eq} = 1\,\mathrm{k}\Omega + (2\,\mathrm{k}\Omega \| (1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega)) = 2\,\mathrm{k}\Omega.

Således är den ekvivalenta kretsen en 3.70 mA strömkälla parallellt kopplad med en 2 kΩ resistor.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Thévenins teorem

Källa[redigera | redigera wikitext]