Rot (till ekvation)

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

En rot eller lösning till en ekvation är ett värde på en variabel sådant att detta värde satisfierar ekvationen, d.v.s. gör att den blir sann. Mängden av alla rötter till en ekvation kallas lösningsmängd.

Till exempel har ekvationen

x + 10 = 50

den enda roten

x = 40

medan ekvationen

x^2 = 16

har de två rötterna

x = 4 samt
x = -4.

Om vi vill kan vi uttrycka detta med lösningsmängden, enligt

x \in \{-4, 4\}.

Nollställe[redigera | redigera wikitext]

Ett nollställe är ett värde för vilket en funktions värde är noll. Det fås för f(x) genom att lösa ekvationen f(x)=0.

Högre ordningens rötter[redigera | redigera wikitext]

Om en ekvation f(x)=0 har en rot i x0 sådan att f(x)=(x-x_0)^n g(x), där g(x_0)\neq 0, så kallas denna rot för en n:e ordningens rot.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.