Sammanhängande ring
Inom matematiken är en sammanhängande ring en kommutativ ring A som satisfierar ett följande ekvivalenta krav:[1]
- A har inga icke-triviala (d.v.s. andra än 1 och 0) idempotenta element
- Spektret av A med Zariskitopologin är ett sammanhängande rum.
Exempel[redigera | redigera wikitext]
Sammanhängande ringarna bildar en ganska stor delmängd av ringar. Alla lokala ringar. Speciellt är alla integritetsområden sammanhängande. Ett exempel på en ring som inte är sammanhängande är Z × Z, där elementet (1, 0) är en icke-trivial idempotent.
Generaliseringar[redigera | redigera wikitext]
Inom algebraisk geometri är sammanhängdhet relaterat till konceptet sammanhängande schema.
Källor[redigera | redigera wikitext]
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Connected ring, 28 februari 2015.
- Jacobson, Nathan (1989), Basic algebra. II (2), New York: W. H. Freeman and Company, s. xviii+686, ISBN 0-7167-1933-9
- ^ Jacobson 1989, p 418.