Talbas

Från Wikipedia

I ett positionssystem är talbasen det tal med vilket värdet av en position multipliceras för varje steg.

Antalet olika symboler som används i ett positionssystem i bas b är det minsta heltal som inte överstiger b (dvs för heltalsbaser är det samma tal).

Exempel på talbaser:

• Det binära talsystemet med basen 2 använder två olika siffror (0, 1)
• Det oktala talsystemet med basen 8 använder 8 olika siffror (0–7)
• Det decimala talsystemet med basen 10 använder 10 olika siffror (0-9)
• Det duodecimala talsystemet med basen 12 använder 12 olika symboler (0–9, A–B)
• Det hexadecimala talsystemet med basen 16 använder 16 olika symboler (0–9, A–F)
• Det vigesimala talsystemet har talbasen 20.
• Talsystemet base64 har basen 64 och använder 64 olika symboler (A–Z, a–z, 0–9, +, /).
• Ett talsystem med basen är tänkbart (men inte särskilt användbart) för att beskriva de reella talen, och då behövs 3 olika siffror (0, 1, 2) då

Det unära talsystemet, som bara har en symbol, sägs ibland felaktigt ha basen 1, och är inget positionssystem.

[redigera] Notation

När det finns behov av att ange vilken bas ett tal är noterat i skriver man ofta basen med bokstäver i indexläge. Så är t.ex. 10001_TVÅ och 11_SEXTON och 17_TIO samma tal skrivet i tre olika baser. Ett annat skrivsätt är 10001 (bas 2), 11 (bas 16), 17 (bas 10). Inom datateknik skriver man snarare basen med siffror 11₁₆.