Alternerande serie

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

En alternerade serie är i matematiken en serie där termerna växlar tecken:

En sådan serie är konvergent om och endast om dess termer konvergerar mot 0 monotont (Leibniz kriterium). Ett tillräckligt villkor för att en alternerande serie ska konvergera är att den är absolutkonvergent.

Ett exempel på en konvergerande alternerande serie är:

Dock är den inte absolutkonvergent, ty serien:

divergerar.