Värdemängd

Från Wikipedia
(Omdirigerad från Bildmängd)
Hoppa till navigering Hoppa till sök
En funktion f med definitionsmängd (grön), värdemängd (gul) och målmängd (grå)

En värdemängd (ibland även bildmängd) är inom matematiken mängden av alla värden en funktion (avbildning) kan anta. Det vill säga, givet en funktion från mängden X till mängden Y så är

värdemängden till f. Observera att värdemängden till f inte nödvändigtvis är samma sak som målmängden Y, utan begränsas till de värden som f kan anta; värdemängden är alltså en delmängd av Y.

För en funktion definieras urbilden av en delmängd B till Y, eller för ett element b i Y, som mängderna

skall här inte tolkas som funktionsinversen av f.

Exempel[redigera | redigera wikitext]

Funktionen

har de reella talen som definitionsområde. Då f inte kan anta ett negativt värde är värdemängden till f mängden av alla reella tal som är större än eller lika med noll, det vill säga f(x) ≥ 0 för alla reella tal x.

Funktionen

är också definierad över de reella talen. I detta fall kan g anta vilket reellt tal som helst och har därför mängden av alla reella tal som värdemängd.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.