Bisektionsmetoden
![{\displaystyle [a_{1},b_{1}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/90b50cd52227fb045ffb69b5802b79b7b539e8d2)
![{\displaystyle [a_{1},b_{2}],[a_{2},b_{2}],[a_{3},b_{2}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06dac4fd5d233873038ac00311a273fa113b0146)
Bisektionsmetoden är en metod inom numerisk analys för att försöka bestämma ett flyttal x så att då f är en kontinuerlig funktion.
Metoden
[redigera | redigera wikitext]I metoden betraktas ett kort intervall där f byter tecken, då det är känt att f någonstans i intervallet är noll, enligt satsen om mellanliggande värden.
![{\displaystyle [a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c4b788fc5c637e26ee98b45f89a5c08c85f7935)
Man tar sedan en ny punkt i intervallet, vanligtvis , och såvida c själv inte är ett nollställe till funktionen så finns två möjligheter, har antingen samma tecken som eller . Man skapar nu ett nytt intervall genom att ersätta det tal av a och b vars funktionsvärde har samma tecken som med c, så man får intervallet eller . Proceduren upprepas sedan tills en godtagbar precision har uppnåtts.
![{\displaystyle [a,c]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/70b45aa26fb924cdd37786af1adcf5d58cfe15af)
![{\displaystyle [c,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/07f3f774df12e18b9f2bb94333ff320bbd2c308d)