Eisensteinideal

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Inom matematiken är en Eisensteinideal en ideal i endomorfiringen av Jacobivarieteten av en modulär kurva, som består ungefärligt sagt av de element av Heckealgebran som annihilerar the Eisensteinserien. Den introducerades av Barry Mazur (1977) i samband med studier av rationella punkterna av modulära kurvor.

Låt N vara ett primtal och definiera

J0(N) = J

som Jacobivarieteten av den modulära kurvan

X0(N) = X.

Det finns endomorfier Tl av J för varje primtal l som inte delar N. Dessa kommer från Heckeoperatorn, först betraktad som en algebraisk korrespondens över X, och därifrån med verkan på delarklasserna, vilket ger verkan på J. Det finns även en Frickeinvolution w (och Atkin–Lehnerinvolutioner om N är sammansatt). Eisensteinidealet, i delringen av End(J) generad som en ring av elementen Tl, är genererad av elementen

Tll - 1

för alla l som inte delar N och av

w + 1.

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Eisenstein ideal, 30 juni 2014.