Jean-Pierre Serre

Jean-Pierre Serre
Född	Jean-Pierre Albert Achille Serre 15 september 1926 (99 år) Bages, Frankrike
Medborgare i	Frankrike
Utbildad vid	Universitetet i Paris, 1951 École normale supérieure, 1948 Escola Primària Jean Macé, Vauverd, 1937 Lycée Alphonse Daudet, 1945
Sysselsättning	Matematiker
Befattning
Ordförande, Société mathématique de France (1970)
Arbetsgivare	Centre national de la recherche scientifique (1948–1954) Nancy-Université (1954–1956) Collège de France (1956–1994)
Noterbara verk	Serre–Tates sats och Serres moduläritetsförmodan
Maka	Josiane Serre
Barn	Claudine Monteil (f. 1949)
Föräldrar	Jean Serre
Utmärkelser
Concours général (1944) Prix de la Fondation Girbal-Baral (1952) Fieldsmedaljen (1954) Cours Peccot (1954) Prix Gaston-Julia (1970) Médaille Émile-Picard (1971) Utländsk ledamot av Royal Society (1974) Balzanpriset (1985) CNRS guldmedalj (1987) Steele Prize for Mathematical Exposition (1995) Wolfpriset i matematik (2000) Abelpriset (2003) Storofficer av Hederslegionen (2003) Hedersdoktor vid Barcelonas universitet (2004) Hedersdoktor vid Universidad Complutense (2006) Storkorset av Nationalförtjänstorden (2008) Storkors av Hederslegionen (2012) Fellow of the American Mathematical Society (2013) Hedersdoktor vid Tsinghuauniversitetet (2017)
Webbplats	länk
Redigera Wikidata

Jean-Pierre Serre, född 15 september 1926 i Bages, Pyrénées-Orientales, är en fransk matematiker, som speciellt har gjort väsentliga bidrag inom algebraisk topologi, algebraisk geometri och algebraisk talteori. Han tilldelades Fieldspriset 1954. 1980 utsågs han hedersdoktor vid Stockholms universitet. Serre är sedan 1981 utländsk ledamot av Kungliga Vetenskapsakademien.

Biografi

Serre är son till två apotekarföräldrar och utbildades först vid Lycée de Nîmes. Därefter studerade han vid École Normale Supérieure i Paris från 1945 till 1948. Han doktorerade vid Sorbonne 1951. Från 1948 till 1954 innehade han tjänster vid Centre National de la Recherche Scientifique i Paris. År 1956 utsågs han till professor vid Collège de France, en tjänst han innehade fram till sin pensionering 1994.

Hans hustru, professor Josiane Heulot-Serre, var kemist; hon var också chef för École Normale Supérieure de Jeunes Filles. Deras dotter är den tidigare franska diplomaten, historikern och författaren Claudine Monteil. Den franske matematikern Denis Serre är hans brorson. Han utövar skidåkning, bordtennis och bergsklättring (i Fontainebleau).

Karriär och arbete

Redan från en mycket ung ålder var han en framstående person i Henri Cartans skola, och arbetade med algebraisk topologi, flera komplexa variabler och sedan kommutativ algebra och algebraisk geometri, där han introducerade kärvteori och homologiska algebratekniker. Serres avhandling handlade om Leray-Serres spektralsekvens kopplad till en fibrering. Tillsammans med Cartan etablerade Serre tekniken att använda Eilenberg-MacLane-rum för att beräkna homotopigrupper av sfärer, vilket vid den tiden var ett av de största problemen inom topologin.

I sitt tal vid Fieldsmedaljutdelningen 1954 lovordade Hermann Weyl Serre högt och påpekade också att priset för första gången tilldelades en person som inte var analytiker. Serre ändrade därefter sitt forskningsinriktning.

Algebraisk geometri

På 1950- och 1960-talen ledde ett fruktbart samarbete mellan Serre och den två år yngre Alexander Grothendieck till viktigt grundarbete, mycket av det motiverat av Weil-förmodan. Två stora grunduppsatser av Serre var Faisceaux Algébriques Cohérents (FAC, 1955),om koherent kohomologi och Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique (GAGA, 1956).

Redan tidigt i sitt arbete hade Serre insett ett behov av att konstruera mer generella och förfinade kohomologiteorier för att hantera Weilförmodandena. Problemet var att kohomologin för en koherent kärve över en ändlig kropp inte kunde fånga lika mycket topologi som singulär kohomologi med heltalskoefficienter. Bland Serres tidiga kandidatteorier från 1954–55 fanns en baserad på Witt-vektorkoefficienter.

Omkring 1958 föreslog Serre att isotriviala principalbuntar på algebraiska varianter – de som blir triviala efter pullback av en ändlig étale-avbildning – är viktiga. Detta fungerade som en viktig inspirationskälla för Grothendieck att utveckla étale-topologin och motsvarande teori om étale-kohomologi. Dessa verktyg, som utvecklades i sin helhet av Grothendieck et al. i Séminaire de géométrie algébrique (SGA) 4 och SGA 5, tillhandahöll verktygen för Pierre Delignes slutliga bevis för Weil-förmodandena.

Andra arbeten

Serre

Från och med 1959 riktade sig Serres intressen mot gruppteori, talteori, särskilt Galoisrepresentationer och modulära former.

Bland hans mest originella bidrag fanns: hans " Conjecture II " (fortfarande öppen) om Galois-kohomologi, hans användning av gruppverkan på träd (med Hyman Bass), Borel-Serre-komprimeringen, resultat om antalet punkter i kurvor över ändliga kroppar, Galois-representationer i ℓ-adisk kohomologi och beviset för att dessa representationer ofta har en "stor" bild, konceptet med p-adisk modulär form och Serre-conjecturen (nu en sats) om mod-p-representationer som gjorde Fermats sista sats till en sammanhängande del av den vanliga aritmetiska geometrin.

I sin artikel FAC frågade Serre huruvida en ändligt genererad projektiv modul över en polynomring är fri. Denna fråga ledde till en hel del aktivitet inom kommutativ algebra och besvarades slutligen jakande av Daniel Quillen och Andrei Suslin oberoende av varandra år 1976. Detta resultat är nu känt som Quillen-Suslin-satsen.

Priser och utmärkelser

Serre, vid tjugosju års ålder 1954, var och är fortfarande den yngsta personen som någonsin tilldelats Fieldsmedaljen. Han vann Prix Gaston Julia 1970,  Balzanpriset 1985, Steelepriset 1995, Wolfpriset i matematik år 2000 och var den första mottagaren av Abelpriset år 2003. Han har tilldelats andra priser, såsom guldmedaljen från det franska nationella vetenskapliga forskningscentret (Centre National de la Recherche Scientifique, CNRS), 1987.

Han är utländsk medlem av flera vetenskapliga akademier (USA, Norge, Sverige, Ryssland, Royal Society, Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences (1978), American Academy of Arts and Sciences, The National Academy of Sciences, American Philosophical Society) och har mottagit många hedersdoktorat (från Cambridge, Oxford, Harvard, Oslo med flera). År 2012 blev han ledamot av American Mathematical Society.

Serre har tilldelats de högsta utmärkelserna i Frankrike som Storkorset för Hederslegionen (Grand Croix de la Légion d'Honneur) och Storkorset för Förtjänstlegionen (Grand Croix de l'Ordre National du Mérite).

Bibliografi

• Groupes Algébriques et Corps de Classes (1959), Hermann ISBN 9782705612641, översatt till engelska som
  • Serre, Jean-Pierre (1988). Algebraic Groups and Class Fields. Graduate Texts in Mathematics. "117". New York, NY: Springer. doi:10.1007/978-1-4612-1035-1. ISBN 978-1-4612-6993-9 
• Corps Locaux (1962), Hermann ISBN 9782705612962, som
  • Serre, Jean-Pierre (1979). Local Fields. Graduate Texts in Mathematics. "67". New York, NY: Springer. doi:10.1007/978-1-4757-5673-9. ISBN 978-1-4757-5675-3 
• Cohomologie Galoisienne (1964) Collège de France course 1962–63, som
  • Serre, Jean-Pierre (1997). Galois Cohomology. Springer Monographs in Mathematics. Berlin, Heidelberg: Springer. doi:10.1007/978-3-642-59141-9. ISBN 978-3-540-42192-4 
• Algèbre Locale, Multiplicités (1965) Collège de France course 1957–58, som
  • Serre, Jean-Pierre (2000). Local Algebra. Springer Monographs in Mathematics. Berlin, Heidelberg: Springer. doi:10.1007/978-3-662-04203-8. ISBN 978-3-642-08590-1 
• Serre, Jean-Pierre (1992). Lie Algebras and Lie Groups. Lecture Notes in Mathematics. "1500". Berlin, Heidelberg: Springer. doi:10.1007/978-3-540-70634-2. ISBN 978-3-540-55008-2 
• Algèbres de Lie Semi-simples Complexes (1966), som
  • Serre, Jean-Pierre (1987). Complex Semisimple Lie Algebras. New York, NY: Springer. doi:10.1007/978-1-4757-3910-7. ISBN 978-0-387-96569-7 
• Abelian ℓ-Adic Representations and Elliptic Curves (1968), nyutgåva, Serre, Jean-Pierre (1997). Abelian ℓ-Adic Representations and Elliptic Curves. A K Peters/CRC Press. doi:10.1201/9781439863862. ISBN 9780429063015. https://books.google.com/books?id=LjFRDwAAQBAJ 
• Cours d'arithmétique (1970), PUF, som
  • Serre, Jean-Pierre (1973). A Course in Arithmetic. Graduate Texts in Mathematics. "7". New York, NY: Springer. doi:10.1007/978-1-4684-9884-4. ISBN 978-0-387-90041-4 
• Représentations linéaires des groupes finis (1971), Hermann, som
  • Serre, Jean-Pierre (1977). Linear Representations of Finite Groups. Graduate Texts in Mathematics. "42". New York, NY: Springer. doi:10.1007/978-1-4684-9458-7. ISBN 978-1-4684-9460-0 
• Arbres, amalgames, SL₂ (1977), SMF, som
  • Serre, Jean-Pierre (1980). Trees. Berlin, Heidelberg: Springer. doi:10.1007/978-3-642-61856-7. ISBN 978-3-642-61858-1 
• Oeuvres/Collected Papers in four volumes (1986) Vol. IV in 2000, Springer-Verlag
  • Serre, Jean-Pierre (2 december 2013). Oeuvres – Collected Papers I: 1949 – 1959. Springer. ISBN 978-3-642-39815-5 
  • Serre, Jean-Pierre (4 december 2013). Oeuvres – Collected Papers II: 1960 – 1971. Springer. ISBN 978-3-642-37725-9 
  • Serre, Jean-Pierre (14 april 2014). Oeuvres – Collected Papers III: 1972 – 1984. Springer. ISBN 978-3-642-39837-7 
  • Serre, Jean-Pierre (19 december 2013). Oeuvres – Collected Papers IV: 1985 – 1998. Springer. ISBN 978-3-642-39839-1 
• Serre, Jean-Pierre (1997). Lectures on the Mordell-Weil Theorem. Aspects of Mathematics. "15". Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag. doi:10.1007/978-3-663-10632-6. ISBN 978-3-663-10634-0 
• Serre, Jean-Pierre (2016). A K Peters/CRC Press. doi:10.1201/b10588. ISBN 9780429064401 
• Exposés de séminaires 1950–1999 (2001), SMF, ISBN 9782856291030, ISBN 9782856292426
• Garibaldi, Skip; Merkurjev, Alexander; Serre, Jean-Pierre (2003). Cohomological Invariants in Galois Cohomology. American Mathematical Society. ISBN 978-1-4704-2174-8 
• Grothendieck, Alexandre; Colmez, Pierre (2004). Grothendieck-Serre Correspondence. American Mathematical Soc. ISBN 978-0-8218-3424-4 
• Serre, Jean-Pierre (2016). Lectures on N_X(p). A K Peters/CRC Press. doi:10.1201/b11315. ISBN 9780429067617 
• Correspondance Serre-Tate (2015), edited with Pierre Colmez, SMF, ISBN 9782856298022
• Finite Groups: an Introduction (2016), Higher Education Press & International Press, ISBN 9781571463272
• Rational Points on Curves over Finite Fields (2020), with contributions by E. Howe, J. Oesterlé, C. Ritzenthaler, SMF, ISBN 9782856299234

En lista över korrigeringar list of corrections, och uppdateringar av dessa böcker finns på hans hemsida på Collège de France.

Se även

• Bass–Serreteori
• Serres kriterium (det finns flera sådana)
• Serres dualitet
• Serres modularitetsförmodan
• Serres multiplicitetsförmodanden
• Serres egenskap FA
• Serres sats inom gruppkohomologi
• Serres relationer
• Serre–Tates sats
• Serre-delkategori
• Serres spektralföljd
• Serre–Swans sats
• Quillen–Suslins sats (ibland känd som "Serres förmodan" eller "Serres problem")
• Serres förmodan (talteori) om Galoisrepresentationer
• Serres förmodan II (algebra) om linjära algebraiska grupper

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Jean-Pierre Serre, 7 februari 2026.

Externa länkar

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., ”Jean-Pierre Serre”, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews .
• Jean-Pierre Serre på Mathematics Genealogy Project
• Jean-Pierre Serre, Collège de France, biography and publications.
• Jean-Pierre Serre Arkiverad 11 June 2007 at the French Academy of Sciences, in French.
• Interview with Jean-Pierre Serre in Notices of the American Mathematical Society.
• An Interview with Jean-Pierre Serre by C.T. Chong and Y.K. Leong, National University of Singapore.
• How to write mathematics badly a public lecture by Jean-Pierre Serre on writing mathematics.
• Biographical page Arkiverad 11 June 2007 (på franska)

• Wikimedia Commons har media som rör Jean-Pierre Serre.
  Bilder & media