Enhetscirkel

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Enhetscirkeln. Koordinaten för en punkt på cirkeln kan beräknas utifrån vinkeln t med hjälp av cosinus och sinus.
Enhetscirklar i olika normer. En kvadratisk norm ger den vanliga enhetscirkeln.

En enhetscirkel är en cirkel i planet med radie 1. Ofta talar man om enhetscirkeln och avser då en enhetscirkel med mittpunkt i origo.

Av Pythagoras sats följer att enhetscirkeln kan beskrivas i kartesiska koordinater som mängden av punkter (x, y) sådana att x2 + y2 = 1. I polära koordinater blir detta den trigonometriska ettan.

Mer allmänt används enhetscirklar med avseende på olika normer, då en enhetscirkel består av de punkter vars norm är lika med 1.

Koordinatberäkning[redigera | redigera wikitext]

För att beräkna de kartesiska koordinaterna (x, y) för en punkt på enhetscirkeln som befinner sig vid vinkeln t mätt från x-axeln kan man använda cosinus och sinus:

x = \cos t \qquad y = \sin t

Se även[redigera | redigera wikitext]

Externa länkar[redigera | redigera wikitext]

  • Commons-logo.svg Wikimedia Commons har media som rör Enhetscirkel.
  • GonioLab: Visualisering av enhetscirkeln, trigonometriska och hyperboliska funktioner (Java Web Start)