Fresnels integraler

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom matematiken är Fresnels integraler S(x) och C(x) två speciella funktioner uppkallade efter Augustin-Jean Fresnel som är nära relaterade till felfunktionen (erf). De definieras som integralerna

Serieexpansioner[redigera | redigera wikitext]

Fresnelintegralerna kan skrivas som följande oändliga serier som konvergerar för alla värden på x:

.

Egenskaper[redigera | redigera wikitext]

  • C(x) och S(x) är udda funktioner av x.
  • Med att använda serieexpansionen ovan kan Fresnelintegralerna definieras för alla komplexa tal.
  • Fresnelintegralerna kan skrivas med hjälp av felfunktionen på följande vis:
eller


Referenser[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Fresnel integral, 30 november 2013.