Greens sats

Inom fysik och matematik är Greens sats ett samband mellan en kurvintegral längs randen, rd(D), av ett reguljärt område D och en dubbelintegral över området D.

Greens sats har fått sitt namn av den brittiske matematikern och fysikern George Green och är ett specialfall av Stokes sats:

Låt D vara ett reguljärt område i planet med positivt orienterad rand. Om P och Q har kontinuerliga partiella derivator på det slutna höljet av D, så gäller

$\int _{rd(D)}(P\,dx+Q\,dy)=\int \!\!\!\int _{D}\left({\frac {\partial Q}{\partial x}}-{\frac {\partial P}{\partial y}}\right)\,dxdy$