Hafner–Sarnak–McCurleys konstant

Inom matematiken är Hafner–Sarnak–McCurleys konstant en matematisk konstant som berättar om sannolikheten att två godtyckligt valda kvadratiska heltalmatriser är relativt prima. Sannolikheten beror på storleken n av matrisen och ges av

$D(n)=\Pi _{k=1}^{\infty }\left\{1-[1-\Pi _{j=1}^{n}(1-p_{k}^{-j})]^{2}\right\}$

där p_k är det k:te primtalet. Konstanten definieras som gränsvärdet av uttrycket ovan då n närmar sig oändligheten. Dess approximativa värde är 0,3532363719… (talföljd A085849 i OEIS).

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Hafner–Sarnak–McCurley constant, 25 februari 2014.

Källor

• Finch, S. R. (2003), ”§2.5 Hafner-Sarnak-McCurley Constant”, Mathematical Constants, Cambridge, England: Cambridge University Press, s. 110–112, ISBN 0-521-81805-2 
• Flajolet, P. & Vardi, I. (1996), ”Zeta Function Expansions of Classical Constants”, Unpublished manuscript, http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/landau.ps 
• Hafner, J. L.; Sarnak, P. & McCurley, K. (1993), ”Relatively Prime Values of Polynomials”, i Knopp, M. & Seingorn, M., A Tribute to Emil Grosswald: Number Theory and Related Analysis, Providence, RI: Amer. Math. Soc., ISBN 0-8218-5155-1 
• Vardi, I. (1991), Computational Recreations in Mathematica, Redwood City, CA: Addison-Wesley, ISBN 0-201-52989-0 

Externa länkar

• Weisstein, Eric W., "Hafner-Sarnak-McCurley Constant", MathWorld. (engelska)