Relativt prima

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom talteorin sägs två heltal vara relativt prima om och endast om deras största gemensamma delare är 1. Om man har två godtyckliga heltal och det inte finns något heltal större än 1 som jämnt delar båda talen, är de talen relativt prima. Exempel: 10 och 21 är relativt prima eftersom 10 = 2 · 5 och 21 = 3 · 7. De saknar alltså gemensamma delare. Talen 15 och 21 är däremot inte relativt prima eftersom båda är delbara med 3.

Ett effektivt sätt att bestämma om två tal är relativt prima är att använda Euklides algoritm och se om den största gemensamma delaren är 1.

Egenskaper[redigera | redigera wikitext]

Några exempel[redigera | redigera wikitext]

Eftersom 5 och 2 är relativt prima så kan man bilda en reguljär icke-degenererad stjärna med 5 hörn där man binder ihop vartannat hörn med en rät båge.
  • 5 och 9 är relativt prima eftersom inget heltal större än 1 delar både 5 och 9.
  • 12 och 25 är relativt prima eftersom inget heltal större än 1 delar både 12 och 25.
  • 21 och 12 är inte relativt prima eftersom det finns ett tal större än 1 som delar både 21 och 12, nämligen 3.
  • 13 och 17 är relativt prima eftersom båda är primtal.

Se även[redigera | redigera wikitext]