Kvotrum (linjär algebra)

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

I linjär algebra är kvotrummet av ett vektorrum V med ett delrum W ett nytt vektorrum som erhålls genom att identifiera W med noll och vars element är sidoklasser till W Detta rummet kallas kvotrummet och betecknas V / W.

Definition[redigera | redigera wikitext]

Låt V vara ett vektorrum över en kropp K och W ett delrum av V. Sidoklassen till W V definieras som .

Vi definierar också en ekvivalensrelation V där (eller om .

Kvotrummet är då ett vektorrum vars element är sidoklasser till W och addition och multiplikation är