Ordning (talteori)

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom talteorin definieras ordningen av ett heltal a modulo m som det minsta heltal n, då a och m är relativt prima, för vilket an ≡ 1 mod m. Denna ordning tecknas som ordma.

Eulers sats garanterar att ordmaφ(m). Man kan visa att ordma | φ(m).

Om ett tal har ordningen lika med φ(m) (dvs den maximala ordningen ett tal kan ha) kallas talet för en primitiv rot modulo m.

Ordningen av ett heltal modulo m är ett specialfall av ordningen för ett element i en grupp.