Satsen om den slutna grafen
Satsen om den slutna grafen är ett grundläggande resultat inom funktionalanalysen som karakteriserar kontinuerliga linjära operatorer mellan två Banachrum med hjälp av deras grafer.
Satsen[redigera | redigera wikitext]
För en funktion definieras grafen av som mängden .
Satsen om den slutna grafen är: Om och är Banachrum, och är en överalltdefinierad linjär operator (dvs. att definitionsmängden för är ), då är kontinuerlig (eller begränsad), om och endast om den är en sluten operator; det vill säga att grafen är sluten i (med produkttopologin).
Källor[redigera | redigera wikitext]
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från danska Wikipedia.