Signumfunktionen

Signumfunktionen där 0 definierats till 0

Signumfunktionen, teckenfunktionen, är en matematisk funktion som för reella tal x är definierad som

$\operatorname {sgn}(x):={\begin{cases}-1&{\text{om }}x<0\\0&{\text{om }}x=0\\1&{\text{om }}x>0\end{cases}}$

I klassisk analytisk mening är signumfunktionen deriverbar överallt utom då x = 0, men i distributionsmening är derivatan

${\frac {d\operatorname {sgn} {x}}{dx}}=2\delta (x)$

där $\delta$ är Diracs deltafunktion.

Jämför stegfunktionen.

Se även

• Absolutbelopp