Spänningsdelare

Figur 1: Diagram över en spänningsdelare

I elektronik, är en spänningsdelare en linjär krets som producerar en elektrisk spänning (V_out) som är en bråkdel av dess ingångsspänning (V_in). Spänningsdelning avser uppdelningen av en spänning mellan komponenterna i delaren.

En spänningsdelare kan exempelvis bestå av två motstånd i serie eller vara en potentiometer. Den används ofta för att skapa en referensspänning, eller för att få en låg spänning som är proportionell mot spänningen som skall mätas, och kan också användas som en signaldämpare vid låga frekvenser. För likström och relativt låga frekvenser, kan en spänningsdelare vara tillräckligt noggrann om den är gjord enbart av motstånd. Om frekvensgång krävs över ett brett område (till exempel i en oscilloskopprob), kan spänningsdelaren ha kapacitiva element tillagda för att tillåta kompensation för belastningskapacitans. I elektrisk kraftöverföring, används en kapacitiv spänningsdelare för mätning av högspänning.

Allmänna fallet

En spänningsdelare till jord skapas genom att ansluta två elektriska impedanser i serie, vilket visas i figur 1. Inspänningen påläggs över de seriekopplade impedanserna Z₁ och Z₂ och utgången är spänningen över Z₂. Z₁ och Z₂ kan bestå av valfri kombination av element såsom motstånd, induktorer och kondensatorer.

Genom att tillämpa Ohms lag, förhållandet mellan inspänningen, V_in och utspänningen, V_out får man formeln:

$V_{\mathrm {out} }={\frac {Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }$

Härledning av formeln:

$V_{\mathrm {in} }=I\cdot (Z_{1}+Z_{2})$

$V_{\mathrm {out} }=I\cdot Z_{2}$

$I={\frac {V_{\mathrm {in} }}{Z_{1}+Z_{2}}}$

$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\cdot {\frac {Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}$

Överföringsfunktionen (även känd som delarens spänningsförhållande) av denna krets är kort och gott:

$H={\frac {V_{out}}{V_{in}}}={\frac {Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}$

I allmänhet är denna överföringsfunktion en komplex, rationell funktion av frekvens.

Resistiv delare

Figur 2: Enkel resistiv spänningsdelare

En resistiv delare är ett speciellt fall där båda impedanserna, Z₁ och Z₂, är rent resistiva (figur 2).

Ersätts Z₁ = R₁ och Z₂ = R₂ i tidigare uttryck får man:

$V_{\mathrm {out} }={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }$

Liksom i det allmänna fallet kan R₁, och R₂ vara vilken som helst kombination av serie- / parallell-motstånd, men också definiera hur spänningen över de resistiva elementen fördelas efter storleken av motstånden. Ju mer motstånd desto mer spänning kommer att erhållas.

$V_{X}={\frac {R_{X}}{R_{T}}}\cdot E$

där V_X = spänningsfallet över motståndet, R_X = resistans där spänningen kommer att mätas, R_T = totalt motstånd, E = ingångsspänning eller matningsspänning. Denna regel gäller generellt för seriekretsen.

Exempel

Resistiv delare

Ett enkelt exempel är om R₁ = R₂ så blir

$V_{\mathrm {ut} }={\frac {1}{2}}\cdot V_{\mathrm {in} }$

Ett mer specifikt och/eller praktiskt exempel är om V_in= 9V and V_ut= 6V (båda vanliga spänningar), då:

${\frac {V_{\mathrm {ut} }}{V_{\mathrm {in} }}}={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}={\frac {6}{9}}={\frac {2}{3}}$

och genom att lösa med algebra, måste R₂ vara det dubbla värdet av R₁.

För att lösa R1:

$R_{1}={\frac {R_{2}\cdot V_{\mathrm {in} }}{V_{\mathrm {ut} }}}-R_{2}$

För att lösa R2:

$R_{2}={\frac {R_{1}}{({{\frac {V_{\mathrm {in} }}{V_{\mathrm {ut} }}}-1})}}$

Varje förhållande mellan 0 och 1 är möjlig. Det vill säga, genom att bara använda motstånd, är det inte möjligt att antingen invertera spänning eller öka V_ut högre än V_in.

Lågpass-RC-filter

Figur 3: Spänningsdelare bestående av motstånd och kondensator

Betrakta en delare bestående av ett motstånd och en kondensator, som visas i figur 3.

Om man jämför med det allmänna fallet, ser vi Z₁ = R and Z₂ är impedansen hos den kondensator, som ges av

$Z_{2}=-jX_{\mathrm {C} }={\frac {1}{j\omega C}}$ $\ ,$

där X_C is kondensatorns reaktans, C är kondensatorns kapacitans, j är imaginär enhet, och ω (omega) är inspänningens vinkelfrekvens. Förhållandet mellan vanlig frekvens f och vinkelfrekvens ω är följande:

$\omega ={2\pi f},$

Denna delare kommer då ha spänningsförhållandet:

${V_{\mathrm {out} } \over V_{\mathrm {in} }}={Z_{\mathrm {2} } \over Z_{\mathrm {1} }+Z_{\mathrm {2} }}={{1 \over j\omega C} \over {1 \over j\omega C}+R}={1 \over 1+j\omega \ RC}$.

Produkten τ (tau) = RC kallas kretsens tidskonstant.

Förhållandet beror sedan på frekvens, som i detta fall minskar i takt med att frekvensen ökar. Denna krets är i själva verket ett grundläggande (första ordningens) lågpassfilter. Förhållandet innehåller ett imaginärt nummer, som faktiskt innehåller information om filtrets amplitud och fasförskjutning. Att extrahera bara amplitudförhållandet, beräkna storlekesförhållandet, innebär att:

$\left|{\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}\right|={\frac {1}{\sqrt {1+(\omega RC)^{2}}}}\ .$

Induktiv delare

Induktiva delare delar DC-ingången i enlighet med reglerna ovan för resistiva delare.

Induktiva delare delar AC-ingången enligt induktans:

$V_{out}=V_{in}\cdot {\frac {L_{2}}{L_{1}+L_{2}}}$

Ovanstående ekvation gäller för idealiska förhållanden. I verkliga fallet kommer storleken av den ömsesidiga induktansen att ändra resultaten.

Kapacitiv delare

Kapacitiva delare släpper inte igenom en DC-ingångsspänning.

För en AC-ingångsspänning finns en enkel kapacitiv ekvation:

$V_{out}=V_{in}\cdot {\frac {C_{1}}{C_{1}+C_{2}}}$

Kapacitiva delarna begränsas i ström av kapacitansen hos de element som används.

Denna effekt är motsatsen till resistiv delning och induktiv delning.

Belastningseffekten

Utgångsspänningen hos en spänningsdelare är inte fast, utan varierar beroende på lasten. För att erhålla en någorlunda stabil utspänning måste utgångsströmmen vara en liten bråkdel av ingångsströmmen. Nackdelen med detta arrangemang är att huvuddelen av den ingående strömmen går till spillo i form av värme i motstånden.

Tillämpningar

Spänningsdelare används för justering av nivån för en signal, till förspänning av aktiva anordningar i förstärkare, och för uppmätning av spänningar. En Wheatstones brygga och en multimeter innehåller båda spänningsdelare. En potentiometer används som en variabel spänningsdelare i volymkontrollen på en radio.

Se även

• Strömdelare

Referenser

Artikeln är översatt från engelska wikipedias artikel Voltage divider, läst den 3 mars 2012.

Externa länkar

• Wikimedia Commons har media som rör Spänningsdelare.
  Bilder & media
• Resistor voltage divider
• Voltage divider or potentiometer calculations
• Voltage divider tutorial video in HD
• Online calculator to choose the values by series E24, E96
• Online voltage divider calculator: chooses the best pair from a given series and also gives the color code
• Voltage divider theory - Exempel på RC lågpassfilter och spänningsdelare med tvåpolssatsen