Linjär ordning

Från Wikipedia
(Omdirigerad från Totalt ordnad mängd)
Hoppa till navigering Hoppa till sök

En linjär ordning eller totalordning är inom matematik en binär relation på en mängd som ordnar elementen i en stigande eller fallande ordning. En sådan ordnad mängd som relationen är definierad på sägs vara en linjärt ordnad mängd eller en totalt ordnad mängd.

Definition[redigera | redigera wikitext]

Relationen är en linjär ordning om den har följande egenskaper:

  • Reflexivitet:
  • Antisymmetri: och medför
  • Transitivitet: och medför
  • Totalitet: eller ska gälla

Detta kan även uttryckas som att en linjär ordning är en partialordning som är total. Kravet på reflexivitet är egentligen överflödigt, då totalitet implicerar reflexivitet.

Exempel[redigera | redigera wikitext]

Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.