Utökade reella tallinjen

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Utökade reella tallinjen är ett begrepp inom matematik. Det är den reella tallinjen med två extra punker: en "negativ" och en "positiv oändlighet" med beteckningarna och . Utökade reella tallinjen är viktig till exempel inom måtteori och integrationsteori.

Formell definition[redigera | redigera wikitext]

Låt vara reella tallinjen. Utökade reella tallinjen är en mängd

där punkerna och uppfyller följande:

  • för alla
  • och
  • och
  • för alla
  • för alla
  • för alla
  • för alla
  • för alla
  • för alla
  • för alla
  • för alla
  • för alla
  • för alla .

Ibland, till exempel inom måtteori, definieras även:

  • och

Uttrycken

  • , , , och

är inte definierade i .

Egenskaper[redigera | redigera wikitext]

  • Det går att visa att paret är en ordnad mängd.

Se även[redigera | redigera wikitext]