Välordning

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Välordning är inom matematik en ordningsrelation på en mängd, som har egenskapen att det i varje icke-tom delmängd av mängden finns ett unikt minsta element.[1]

Mängden, på vilken relationen är definierad, sägs vara en välordnad mängd. En välordning är ett specialfall av linjär ordning eller totalordning. Varje välordning är isomorf med ett och endast ett ordinaltal.

Exempel[redigera | redigera wikitext]

  • Alla ändliga linjära ordningar är välordningar
  • De naturliga talen är en välordnad mängd
  • Om M och N är linjärt ordnade mängder, så är mängden MxN försedd med den lexikografiska ordningen en välordnad mängd.
  • De reella talen är inte en välordnad mängd, eftersom exempelvis mängden av positiva reella tal inte har något minsta element.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Referenser[redigera | redigera wikitext]

Noter[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ ”välordning”. Nationalencyklopedin. Bokförlaget Bra böcker AB, Höganäs. http://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/l%C3%A5ng/v%C3%A4lordning. Läst 3 oktober 2016. 

Tryckta källor[redigera | redigera wikitext]

  • Karl Johan Bäckström, Diskret matematik, Studentlitteratur, Lund 1986.
Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.