Vandermondematris

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

En Vandermondematris är inom linjär algebra en matris vars rader beskriver geometriska följder, uppkallad efter Alexandre-Théophile Vandermonde.

Om är en Vandermondematris av format är alltså elementen för tal , så att matrisen blir:

Egenskaper[redigera | redigera wikitext]

För kvadratiska () Vandermondematriser är determinanten

.

En Vandermondematris där har maximal rang om och endast om alla är distinkta.

Tillämpningar[redigera | redigera wikitext]

Vandermondematriser betraktas vid polynominterpolation, eftersom att lösa systemet , där är en Vandermondematris, är ekvivalent med att hitta koefficienterna i polynomet

av grad som har värdena vid .