Identitet (matematik)

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Med en matematisk identitet (även algebraisk identitet) menas att oavsett vilket värde vi tilldelar en variabel så kommer den funktion eller formel där variabeln ingår alltid att ha samma värde. Ett exempel på detta är "den trigonometriska ettan": \,sin^2 v + cos^2 v = 1. Ibland skrivs detta med ett likhetstecken med tre streck för att betona skillnaden. Till exempel betyder f(x)\,=0 att funktionen f är noll för detta x medan f(x)\equiv 0 innebär att f är noll för alla x (f säges vara identiskt noll).

När man skriver om ett uttryck på detta sätt kallas det för en omskrivning. Ex: \cos ^2 x = {1 + cos 2x \over 2}

Typer av identitet[redigera | redigera wikitext]

Identitetselement[redigera | redigera wikitext]

Huvudartikel: Neutralt element

Identitetselement, även kallat Neutralt element eller enhetselement, är tal, element eller enheter som inte förändrar uttrycket något.

Den additiva identiteten för de reella de komplexa talen är till exempel 0, eftersom

0 + a = a \ och
a + 0 = a \ för alla  a \in \R .

Se även[redigera | redigera wikitext]

Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.