Identitet (matematik)

Från Wikipedia

Hoppa till: navigering, sök

Med en matematisk identitet menas att oavsett vilket värde vi tilldelar en variabel så kommer den funktion eller formel där variabeln ingår alltid att ha samma värde. Ett exempel på detta är "den trigonometriska ettan": \,sin^2 v + cos^2 v = 1. Ibland skrivs detta med ett likhetstecken med tre streck för att betona skillnaden. Till exempel betyder f(x)\,=0 att funktionen f är noll för något x medan f(x)\equiv 0 innebär att f är noll för alla x (f säges vara identiskt noll).

När man skriver om ett uttryck på detta sätt kallas det för en omskrivning. Ex: \cos ^2 x = {1 + cos 2x \over 2}

[redigera] Typer av identitet

[redigera] Identitetselement

Huvudartikel: Neutralt element

Identitetselement, även kallat Neutralt element eller enhetselement, är tal, element eller enheter som förändrar uttrycket något.

Den additiva identiteten för de reella de komplexa talen är till exempel 0, eftersom

0 + a = a \ och
a + 0 = a \ för alla a \in \R .

[redigera] Se även

E-to-the-i-pi.svg Denna matematik-relaterade artikel är bara påbörjad. Du kan hjälpa till genom att utöka den.
Hämtad från "http://sv.wikipedia.org/wiki/Identitet_(matematik)"