Täthetsfunktion

Från Wikipedia

Hoppa till: navigering, sök

Täthetsfunktionen ger en bild av hur sannolika olika resultat är i förhållande till varandra till skillnad från fördelningsfunktionen som ger sannolikheten att komma till vänster om en given punkt x på talaxeln.


Innehåll

[redigera] Kontinuerlig

För en kontinuerlig slumpvariabel (stokastisk variabel) beskriver täthetsfunktionen eller frekvensfunktionen, f, sannolikheten för att variabeln ska anta värden mellan a och b genom formeln

P(a<X\le b) = \int_a^b f(x)\,dx

Detta innebär att täthetsfunktionen matematiskt kan definieras som derivatan av den kumulativa fördelningsfunktionen F(X):

f(x) = \frac{d}{dx}F(x)

[redigera] Diskret

f(x) = \sum_{i=1}^nP(X = x_i)\, \delta(x-x_i),

[redigera] Krav

För att kunna beskriva en verklig sannolikhetsfördelning måste följande gälla för täthetsfunktionen:

  1. Ickenegativ på hela reella talxeln
  2. Integralen av den tagen över hela realaxeln måste bli 1.


[redigera] Se även

Hämtad från "http://sv.wikipedia.org/wiki/T%C3%A4thetsfunktion"
Personliga verktyg
Skapa en bok