Kujović föddes i Montenegro men kom till Sverige som sexåring. Han började spela fotboll i Klippans BoIF och senare i Landskrona BoIS. 2004 blev han ungdomsproffs i holländska Feyenoord. Han flyttade hem till Sverige och Halmstads BK sommaren 2006. I november samma år debuterade han för Sveriges U21-landslag, i en vänskapslandskamp mot Frankrike. Hans kontrakt med HBK gick ut efter säsongen 2009 och klubben valde då att inte förlänga. I mars 2011 skrev Kujović på för Landskrona BoIS. Kontraktet sträckte sig över 1 år. Efter säsongen 2011 valde Landskrona att inte förlänga avtalet med Ajsel.