Cylindriska koordinater

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
De cylindriska koordinaterna r, θ och h

Cylindriska koordinater används i en form av tredimensionellt koordinatsystem. En punkts position bestäms av en vinkel som i xy-planet är riktningen från origo till punktens projektion, samt av två avstånd, avståndet till xy-planet och avståndet till z-axeln.

Cylinderkoordinater är ofta användbara för att behandla objekt som har rotationssymmetri.

Transformering till kartesiska koordinater sker genom

x = r \cos \theta
y = r \sin \theta
z = h

och för volymelementet gäller

\mathrm{d}V = r\,\mathrm{d}r\,\mathrm{d}\theta\,\mathrm{d}h

Exempel[redigera | redigera wikitext]

Skruvlinje.svg

Skruvlinjen beskrivs i parametrisk form av de cylindriska koordinaterna

r(t) = R
\theta(t) = t
h(t) = k t