Ortsvektor

En kurvlinje i tre dimensioner. Ortsvektorn r är parametriserad med parametern t

En ortsvektor är en vektor som representerar en punkt P i förhållande till en godtycklig punkt O i ett givet koordinatsystem. En ortsvektor betecknas vanligen med x, r, s och svarar mot en rät linje mellan punkterna O och P, varför beteckningen

${\overrightarrow {OP}}$

också är vanlig. Ortsvektorer brukar användas inom mekaniken och ibland inom vektoranalys.

I tre dimensioner kan varje uppsättning av tredimensionella koordinater användas för att beskriva en punkts läge. En parametriserad ortsvektor r(t) kan till exempel skrivas som

${\begin{aligned}{\mathbf {r}}(t)&\equiv {\mathbf {r}}\left(x,y,z\right)\equiv x(t){\mathbf {\hat {e}}}_{x}+y(t){\mathbf {\hat {e}}}_{y}+z(t){\mathbf {\hat {e}}}_{z}\\&\equiv {\mathbf {r}}\left(r,\theta ,\phi \right)\equiv r(t){\mathbf {\hat {e}}}_{r}(\theta (t),\phi (t))\\&\equiv {\mathbf {r}}\left(r,\theta ,z\right)\equiv r(t){\mathbf {\hat {e}}}_{r}(\theta (t))+z(t){\mathbf {\hat {e}}}_{z}\\&\,\!\cdots \\\end{aligned}}$

Se även

• Sfäriska koordinater
• Cylindriska koordinater
• Polära koordinater