Ortsvektor

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
En kurvlinje i tre dimensioner. Ortsvektorn r är parametriserad med parametern t

En ortsvektor är en vektor som representerar en punkt P i förhållande till en godtycklig punkt O i ett givet koordinatsystem. En ortsvektor betecknas vanligen med x, r, s och svarar mot en rät linje mellan punkterna O och P, varför beteckningen

\overrightarrow{OP}

också är vanlig. Ortsvektorer brukar användas inom mekaniken och ibland inom vektoranalys.

I tre dimensioner kan varje uppsättning av tredimensionella koordinater användas för att beskriva en punkts läge. En parametriserad ortsvektor r(t) kan till exempel skrivas som

 \begin{align} 
 \bold{r}(t) 
 & \equiv \bold{r}\left(x,y,z\right) \equiv x(t)\bold{\hat{e}}_x + y(t)\bold{\hat{e}}_y + z(t)\bold{\hat{e}}_z  \\
 & \equiv \bold{r}\left(r,\theta,\phi\right) \equiv r(t)\bold{\hat{e}}_r(\theta(t), \phi(t)) \\
 & \equiv \bold{r}\left(r,\theta,z\right) \equiv r(t)\bold{\hat{e}}_r(\theta(t)) + z(t)\bold{\hat{e}}_z \\
 & \,\!\cdots \\
\end{align}

Se även[redigera | redigera wikitext]