Ouppnåeliga kardinaltal

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom matematiken och mängdteorin sägs ett kardinaltal vara ouppnåeligt om följande gäller (, alef-noll, står för antalet naturliga tal):

  • kan inte skrivas som en union av färre än mängder med kardinalitet mindre än
  • om är

Om är ouppnåeligt är en modell till ZFC. Detta innebär att existensen av ouppnåeliga kardinaltal inte följer ur ZFC, ty då hade teorin bevisat sin egen konsistens vilket Gödels andra ofullständighetssats inte tillåter.