Wigners teorem

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Wigners teorem, bevisat år 1931 av Eugene Wigner[1], är en hörnsten av kvantmekanikens matematiska formulering. Teoremet specificerar hur fysikens symmetrier som rotationer, translationer och CPT verkar på hilbertrumets tillstånd.

Enligt teoremet verkar en godtycklig symmetri som en unitär eller antiunitär transformation i Hilbertrummet. Närmare preciserat utsäger den att en surjektiv avbildning på ett komplext hilbertrum som satisfierar

för alla har formen för alla , där har modulus ett och är antingen unitär eller antiunitär.

Noter och referenser[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ E. P. Wigner, Gruppentheorie (Friedrich Vieweg und Sohn, Braunschweig, Germany, 1931), pp. 251-254; Group Theory (Academic Press Inc., New York, 1959), pp. 233-236
  • Bargmann, V; "Note on Wigner's Theorem on Symmetry Operations". Journal of Mathematical Physics Vol 5, no. 7 (juli 1964).
  • Molnar, Lajos; "An Algebraic Approach to Wigner's Unitary-Antiunitary Theorem", arXiv:math (1998-08-06).
  • Simon, R., Mukunda, N., Chaturvedi, S., Srinivasan, V., 2008. Two elementary proofs of the Wigner theorem on symmetry in quantum mechanics. Phys. Lett. A 372, 6847–6852.
  • Mouchet, Amaury. "An alternative proof of Wigner theorem on quantum transformations based on elementary complex analysis". Physics Letters A 377 (2013) 2709-2711. hal.archives-ouvertes.fr:hal-00807644