Beslutsteori

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Beslutsteori är ett tvärvetenskapligt fält som angränsar till alla vetenskapliga discipliner, ingenjörskonst och mänskliga aktiviteter. Ofta räknas beslutsteori som en gren av filosofin, men operationsanalys, det delområde som behandlar komplexa formaliserbara system ses ofta som en delgren av matematiken. Beslutsteori handlar om hur realistiska eller ideala beslut fattas eller borde fattas, och hur optimala beslut ernås.

Normativ och beskrivande beslutsteori[redigera | redigera wikitext]

Beslutsteori kan bedrivas normativt (preskriptivt), det vill säga inriktat på att identifiera de bästa besluten, vilket underförstår en ideal beslutsfattare som är välinformerad och kapabel att fatta beslut rationellt och utan vaghet. Denna typ av beslutsteori är vanligast förekommande. Studiet av den praktiska tillämpningen av sådan ideal beslutsteori kallas beslutsanalys, i vilken verktyg, metoder och dataprogram utvecklas för att hjälpa människor att fatta rätt beslut.

Eftersom människor inte alltid fungerar optimalt, har även en beskrivande (deskriptiv) beslutsteori utvecklats, i syfte att undersöka hur människor verkligen fattar beslut. Eftersom den normativa, optimala beslutsteorin ofta fungerar som hypotes för undersökningar av det faktiska beteendet, är de båda nära sammanbundna med varandra.

Vilka beslut kräver en teori?[redigera | redigera wikitext]

Typiska beslutssituationer som analyseras inom beslutsteorin är bland andra:

  • val med inslag av osäkerhet;
  • sociala beslut, beslutsfattande i grupp eller inom organisationer, som förekommer i spelteorin;
  • riskfria val mellan inkommensurabla objekt (objekt som inte kan värderas på samma grunder), vanligt inom mikroekonomi;
  • intertemporala val, studiet av det relativa värde som människor tillskriver två eller fler objekt vid olika tidpunkter.

Grundläggande begrepp[redigera | redigera wikitext]

Handlingar, tillstånd och utfall[redigera | redigera wikitext]

De tre begrepp som är mest grundläggande i den ideala (preskriptiva) beslutsteorin är handlingar, tillstånd och utfall. En beslutsfattare kan utföra olika handlingar, och det är just valet av handling som beslutet avser. Exempel på handlingar kan vara Promenera med paraply medtaget och Promenera utan paraply. Världen utanför beslutsfattaren kan uppträda i olika tillstånd som är relevanta för situationen, till exempel Det regnar och Det regnar inte. För varje kombination av en handling och ett tillstånd finns ett utfall, till exempel Blir blöt och behöver inte bära något eller Blir inte blöt och behöver inte bära något eller Blir inte blöt men behöver bära paraply. Ingenting hindrar att flera olika kombinationer av handling och tillstånd leder till identiska utfall. Man eftersträvar att beskriva handlingsalternativen så att de är ömsesidigt uteslutande, och samma sak för tillståndsalternativen.

Beslutstabeller[redigera | redigera wikitext]

Ofta ställer man upp en beslutstabell (matris) för att enkelt kunna studera alla möjliga utfall och vilken handling som bör väljas. Handlingarna motsvarar därvid olika rader, medan tillstånden motsvarar kolumnerna. Analysen av tabellen underlättas i regel väsentligt om utfallen kan beskrivas numeriskt, så att varje utfall tillskrivs ett utfallstal, som ofta benämns nytta. Då krävs som ett minimum att utfallen kan rangordnas, så att ett utfall som beskrivits med ett större utfallstal alltid föredras framför ett utfall beskrivet med ett lägre utfallstal. Med andra ord måste utfallstalen kunna behandlas som en ordinalskala. Många beslutsregler som föreslagits för numeriska beslutstabeller kräver dessutom att man kan jämföra skillnader mellan preferenser överallt på skalan (intervallskala).

Beslutsregler[redigera | redigera wikitext]

En rad olika beslutsregler har föreslagits när man ska fatta beslut och utfallen är numeriskt beskrivna som nyttor (där högre nytta betyder högre preferens). Några av dem är följande:[1]

  • Maximin-regeln: Välj den handling (rad i tabellen) som maximerar den minsta nyttan: det skall gå någorlunda bra också med otur.
  • Minimax-ånger-regeln: Räkna om beslutstabellen till en ångertabell (eng. regret table) genom att ersätta varje nyttotal med maximala nyttan i kolumnen (tillståndet) minus nyttan. Man får då för varje utfall ett slags mått på hur dåligt det kan gå (hur mycket man kan behöva ångra sig). Välj sedan den handling som minimerar den maximala ångern. Denna regel kräver att den ursprungliga beslutstabellen beskrivits med en intervallskala.
  • Optimism-pessimism-regeln: Om H_i står för de utfall som är möjliga för handling (rad) nr i, beräkna för varje handling en poäng enligt formeln aH_{i, max} + (1-a)H_{i, min}, där a uppfyller 0\leq a\leq 1. Den beräknade poängen blir ett vägt medelvärde av den högsta och den lägsta nyttan som är möjlig för varje handling. Ju närmare 1 konstanten a väljs, desto större vikt läggs vid den högsta (bästa) möjliga nyttan. (Av denna anledning kan a kallas personens optimismindex.) Välj sedan den handling som fått högst poäng. Även denna regel kräver intervallskala.
  • Regeln om otillräckliga skäl: Om man saknar skäl att tro att ett visst tillstånd är mer sannolikt än ett annat, antag att alla tillstånd är lika sannolika och beräkna utifrån detta den förväntade nyttan (väntevärdet) för varje handling. Detta blir i praktiken detsamma som att beräkna det aritmetiska medelvärdet av utfallstalen på varje rad. Välj sedan den handling (rad) som har högst förväntad nytta. Regeln kräver intervallskala.

Principer för beslutsregler[redigera | redigera wikitext]

Reglerna nämnda ovan ger inte alltid identiska beslutsrekommendationer. Filosofer som diskuterat för- och nackdelar med olika beslutsregler har försökt att finna ännu enklare principer som goda beslutsregler ska kunna föras tillbaka på, eller åtminstone inte strida mot.

En sådan allmänt accepterad princip är dominansprincipen. En handling H_1 sägs "dominera" en annan handling H_2 om och endast om (1) utfallstalet för H_1 är minst lika stort som utfallstalet för H_2 för varje tillstånd, och (2) utfallstalet för H_1 är strikt större än utfallstalet för H_2 för åtminstone något tillstånd. Dominansprincipen säger att man aldrig bör föredra en handling som domineras av någon annan. Man kan visa att det finns situationer där maximin-regeln, minimax-ånger-regeln och optimism-pessimism-regeln alla misslyckas med att avfärda en dominerad handling. Regeln om otillräckliga skäl kan däremot aldrig bryta mot dominansprincipen. I regeln om otillräckliga skäl kan man å andra sidan ifrågasätta antagandet att alla tillstånd skulle vara lika sannolika.

En annan allmänt accepterad princip är att en god beslutsregel inte bör påverkas av att ett ovidkommande handlingsalternativ läggs till. Om en beslutsregel förordar H_1 framför H_2, och dessa är de enda handlingsalternativ som står till buds, vore det underligt om samma beslutsregel skulle förorda H_2 framför H_1 när ett tredje handlingsalternativ, H_3, läggs till. Man kan visa att minimax-ånger-regeln i vissa situationer bryter mot denna princip.

Historia[redigera | redigera wikitext]

Beslutsteorin uppstod under 1600-talet, med verk av bland andra Blaise Pascal, Thomas Bayes och Daniel Bernoulli, för att studera val i situationer där följderna var ovissa. Pascal hade i sin bok Pensées infört en teori om förväntat värde i beslutsfattande, vilket Bernoulli argumenterade mot, och menade att det i stället var den förväntade nyttan som styrde sådana val.

Beslutsteorin växte i betydelse under 1900-talet, med Abraham Wald, som införde centrala begrepp i en artikel 1939. Termen beslutsteori myntades 1950 av E.L. Lehmann.

Frank Ramsey, Bruno de Finetti, Leonard Savage och andra lanserade teorin om subjektiva sannolikheter. En mycket kontroversiell fråga är huruvida sannolikhetsaspekten kan ersättas av andra faktorer i beslutsteorin.

Noter[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ Resnik 1987, s. 26–37.

Litteratur[redigera | redigera wikitext]

Se även[redigera | redigera wikitext]