Om och endast om

Från Wikipedia

Hoppa till: navigering, sök

Om och endast om, förkortat omm, är ett uttryck som är vanligt inom matematik och logik. ”A om och endast om B” innebär att A och B är ekvivalenta, och såväl att A följer B som att B följer A. Inom matematiken säger man att B är ett nödvändigt och tillräckligt krav för A.

Inom matematiken används även symbolen $\Leftrightarrow$ :

$A \Leftrightarrow B \mbox{ är detsamma som }(A \Rightarrow B \quad och \quad B \Rightarrow A)$

Till exempel gäller att

$a-b=c \quad\Leftrightarrow\quad a=b+c$ ,

vilken kan utläsas " $a - b = c$ om och endast om $a = b + c$ " eller " $a - b = c$ är ekvivalent med att $a = c + b$ ".

[redigera] Exempel

Uttrycket $1 + 1 = 2$ om, och endast om, $1 = 2 - 1$ betyder två saker:

Om $1 + 1 = 2$ , så är $1 = 2 - 1$ .
Om $1 = 2 - 1$ , så är $1 + 1 = 2$ .

[redigera] Se även

Hämtad från "http://sv.wikipedia.org/wiki/Om_och_endast_om"

Kategorier: Termer inom logik | Matematisk terminologi

Visningar

Personliga verktyg

Logga in / skapa konto

Sök

Verktygslåda