De Morgans lagar

Logisk operator, Logisk grind
negation, NOT konjunktion, AND, NAND disjunktion, OR, XOR, NOR implikation ekvivalens, XNOR konnektiv sanningsfunktion sanningsvärdetabell de Morgans lagar

De Morgans lagar är två vanliga regler inom logik och boolesk algebra, uppkallade efter Augustus de Morgan och kan formuleras som

inte (P och Q) = (inte P) eller (inte Q)

inte (P eller Q) = (inte P) och (inte Q)

Med den notation som används inom den formella logiken kan reglerna skrivas

$\neg(P\wedge Q)= \neg P\vee\neg Q$

$\neg(P\vee Q)= \neg P\wedge\neg Q$

Reglerna har motsvarigheter inom mängdläran:

$(A\cap B)^\complement=A^\complement\cup B^\complement$

$(A\cup B)^\complement=A^\complement\cap B^\complement$

De Morgans lagar har tillämpningar inom digitaltekniken vid konstruktion av logiska kretselement. De Morgans lagar motsvaras av logiska grindar enligt (H = hög nivå, L = låg nivå):

=	A B A NAND B NOT-A OR NOT-B H H L L H L H H L H H H L L H H

=	A B A NOR B NOT-A AND NOT-B H H L L H L L L L H L L L L H H