Gränshastighet

Gränshastighet (även kallat jämviktshastighet) är inom fluidmekanik den hastighet ett föremål förflyttar sig med när dess hastighet är konstant på grund av bromskraften som utövas av luft, vatten eller någon annan fluid genom vilket den färdas.

Ett fritt fallande objekt når sin gränshastighet när den nedåtriktade gravitationskraften (F_g = m g) är lika med den uppåtriktade bromskraften (F_d ungefär ≈ A v²). Detta gör att resultaten av de båda krafterna blir noll och accelerationen därmed också är noll.

När ett objekt accelererar (vanligtvis nedåt på grund av gravitationen) ökar bromskraften på objektet vilket orsakar en minskning av accelerationen. Vid en viss hastighet kommer bromskraften bli lika med objektets tyngd, $(mg)$ . När detta inträffar kommer objektet att sluta att accelerera och fortsätter att falla med en konstant hastighet, gränshastigheten.

Människans och myntets gränshastighet

Människan har en gränshastighet på cirka 50 m/s, vilket är ungefär 180 km/h. Eftersom Eiffeltornet är så högt så kommer en femkrona som någon tappar däruppifrån nästan upp i gränshastigheten som är ungefär 20 m/s. Det är ganska svårt att få en exakt tvärsnittarea på en femkrona eftersom den inte bara faller med den platta sidan eller den tunna sidan uppåt, den snurrar runt. Man kan istället räkna med en metallkula som har en diameter på 3 cm (0,03 m) och en massa på 10 g (0,01 kg, ungefär samma som en femkrona).

Experiment

Vad skulle då hända om kulan träffar någon i huvudet? Ett sätt att mäta omfattningen på skadan är att använda produkten av massan, m=0,01 kg, och hastigheten, v=20 m/s. Rörelsemängden eller som det också kallas, impulsen blir då (p=m×v). Där p är kulan (0,01×20=0,2 kgm/s). Det här kan man då jämföra med rörelsemängden hos en hammare med massan 0,3 kg och hastigheten 10 m/s, p (hammaren)=0,3×10=3 kgm/s. Slaget från en hammare i denna hastighet är helt klart livshotande. Kulans effekt som är mindre än en tiondel av hammarens effekt, är svårare att beräkna. Om kulan träffar mitt på det ganska tunna skalltaket kan skadorna bli allvarliga, men antagligen inte livshotande.

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia.

Externa länkar

Denna mekanikartikel saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den.