Kontinuitetsekvationen

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Kontinuitetsekvationen är en ekvation baserad på Reynolds transportteorem (RTT). Kontinuitetsekvationen är ett uttryck för villkoret att massa varken skapas eller försvinner vid ett strömningsförlopp.

Grundform[redigera | redigera wikitext]

Den extensiva storheten B gäller då massa varför den intensiva storheten β blir 1 eftersom:

RTT blir då:

,

där kv står för kontrollvolym, ky för kontrollyta, ρ för densiteten, A för area, V för hastighet. är en relativ hastighetsvektor medan är en enhetsvektor som är negativ för inflöde och positiv för utflöde. Dock är lika med noll för en kontrollvolym.

Kontinuitetsekvationen är:

Kontinuitetsekvationen förenklas beroende på situation.

Fix kontrollvolym[redigera | redigera wikitext]

och , dvs.

Endimensionell, stationär strömning i fix kontrollvolym[redigera | redigera wikitext]

Vid stationär strömning är

Vid endimensionell, stationär strömning i en fix kontrollvolym gäller då:

, vilket ger att:

Vid inkompressibelt flöde är densiteten konstant genom hela fluiden. Alltså gäller att .

Inkompressibelt flöde med fix kontrollvolym[redigera | redigera wikitext]

Endimensionell, inkompressibel strömning genom kontrollvolym[redigera | redigera wikitext]

dvs. och

Källor[redigera | redigera wikitext]

Se även[redigera | redigera wikitext]