Kontinuitetsekvationen

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Kontinuitetsekvationen är en ekvation baserad på Reynolds transportteorem (RTT). Kontinuitetsekvationen är ett uttryck för villkoret att massa varken skapas eller försvinner vid ett strömningsförlopp.

Grundform[redigera | redigera wikitext]

Den extensiva storheten B gäller då massa varför den intensiva storheten β blir 1 eftersom:

RTT blir då:

,

där kv står för kontrollvolym, ky för kontrollyta, ρ för densiteten, A för area, V för hastighet. är en relativ hastighetsvektor medan är en enhetsvektor som är negativ för inflöde och positiv för utflöde. Dock är lika med noll för en kontrollvolym.

Kontinuitetsekvationen är:

Kontinuitetsekvationen förenklas beroende på situation.

Fix kontrollvolym[redigera | redigera wikitext]

och , dvs.

Endimensionell, stationär strömning i fix kontrollvolym[redigera | redigera wikitext]

Vid stationär strömning är

Vid endimensionell, stationär strömning i en fix kontrollvolym gäller då:

, vilket ger att:

Vid inkompressibelt flöde är densiteten konstant genom hela fluiden. Alltså gäller att .

Inkompressibelt flöde med fix kontrollvolym[redigera | redigera wikitext]

Endimensionell, inkompressibel strömning genom kontrollvolym[redigera | redigera wikitext]

dvs. och

Källor[redigera | redigera wikitext]

Se även[redigera | redigera wikitext]