Kritiskt värde (hydraulik)

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Kritiskt värde är gränser inom hydrauliken (rörströmning), som avgör vilka ekvationer som är tillämpliga när friktionstalet skall bestämmas.

Gränser[redigera | redigera wikitext]

Det finns fem olika gränser att ta hänsyn till. Dessa är

Gräns 1[redigera | redigera wikitext]

Denna gräns avgörs av storleken på det undre kritiska värdetReynolds tal (Rek,u). När Re < Rek,u får vi Strömningstillstånd 1 och Hagen-Poiseuilles lag kan användas. När Re > Rek,u får vi Övergångszon I, där alla teoretiska flödesberäkningar blir mycket vanskliga.

För praktiskt bruk kan det undre kritiska värdetReynolds tal (Rekt,u) sättas till ca 2000.

Gräns 2[redigera | redigera wikitext]

Denna gräns avgörs av storleken på det övre kritiska värdetReynolds tal (Rek,ö). När Re > Rek,ö får vi Strömningstillstånd 2A, där Prandtl-Nikuradses formel bör användas. När Re > Rek,ö får vi Övergångszon I, där alla teoretiska flödesberäkningar blir mycket vanskliga.

För praktiskt bruk kan det övre kritiska värdetReynolds tal (Rek,ö) sättas till ca 4000.

Gräns 3[redigera | redigera wikitext]

Denna gräns avgörs av storleken på skrovlighetens reynoldstal (Re*). När Re* < 3,1-4 får vi Strömningstillstånd 2A, där Prandtl-Nikuradses formel bör användas. När Re* > 3,1-4 får vi övergångszon II, där Prandtl-Nikuradse-Colebrooks formel bör användas.

Hjälpekvationer för gräns 3[redigera | redigera wikitext]

För att underlätta bedömningen av vilken ekvation som är tillämplig, kan det kritiska fallet (I(g3)) och den kritiska innerdiametern d(g3)) beräknas enligt följande:

Kritiskt fall
Kritisk diameter

där

Notera att dessa hjälpekvationer bara gäller när det empiriska vågighetstalet överstiger 1. Annars saknas reella värden på det kritiska fallet och den kritiska innerdiametern. Reynolds tal (Re)måste också överstiga den övre kritiska värdet för Reynolds tal (Rek,ö).

Gräns 3'[redigera | redigera wikitext]

När den relativa skrovligheten (ε) understiger 0,001, brukar man beräkningsmässigt ofta strunta i övergångszon II. Således får vi en direktövergång mellan Strömningstillstånd 2A och Strömningstillstånd 2B. För Strömningstillstånd 2A gäller Prandtl-Nikuradses formel och för strömningszon 2B gäller Nikuradse-Prandtls formel.

Hjälpekvationer för gräns 3'[redigera | redigera wikitext]

För att underlätta bedömningen av vilken ekvation som är tillämplig, kan man även beräkna kritiskt fall (I(g'3)) och kritisk innerdiameter d(g'3)) enligt följande:

Kritiskt fall
Kritisk diameter

där

Notera att dessa hjälpekvationer bara är lämpliga när den relativa skrovligheten (ε) understigen 0,001. Annars är det gräns 3 och gräns 4 som gäller.

Gräns 4[redigera | redigera wikitext]

Denna gräns avgörs av storleken på skrovlighetens reynoldstal (Re*). När Re* > 45,4-58,8 får vi Strömningstillstånd 2B, där Nikuradse-Prandtls formel är tillämplig. När Re* < 45,4-58,8 får vi övergångszon II, där Prandtl-Nikuradse-Colebrooks formel bör användas.

Några generella samband[redigera | redigera wikitext]

Generellt gäller sambanden:

där

Hjälpekvationer för gräns 4[redigera | redigera wikitext]

gräns 4 är aktuell för många hydrotekniska tillämpningar inom rörströmningen, finns det gott om matematiskt definierade gränsvärden.

Kritisk medelhastighet[redigera | redigera wikitext]

där

Kritiskt reynoldstal[redigera | redigera wikitext]

där

Kritiskt flöde[redigera | redigera wikitext]

där

Kritiskt fall[redigera | redigera wikitext]

och

där

Kritisk ekvivalent sandråhet[redigera | redigera wikitext]

där

Kritisk innerdiameter[redigera | redigera wikitext]

där

Se även[redigera | redigera wikitext]