Kvanttal

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Kvantmekanik

Teori:

Tolkning:

Persongalleri
Einstein | Schrödinger
Heisenberg | Dirac | Fermi
Bohr | Planck | Born

Enligt Schrödingers atommodell har varje elektron i en atom en konfiguration av kvanttal, som entydigt bestämmer dess rörelsetillstånd. Kvanttalen används för att beskriva elektronkonfigurationen i en atom.

Atomfysikens kvanttal[redigera | redigera wikitext]

Inom atomfysiken använder man fyra kvanttal:

Varje kombination av n, l, m och s utgör ett unikt rörelsetillstånd. Enligt Paulis uteslutningsprincip kan högst en elektron i taget befinna sig i ett visst rörelsetillstånd. Det innebär att det i varje elektronskal kan finnas högst 2*n2 elektroner.

Lägg märke till att också molekylorbitaler kräver helt andra kvanttal, eftersom Hamiltonoperatorn och dess symmetrier är fullständigt annorlunda.

Kvanttal med spinn-ban-koppling[redigera | redigera wikitext]

När spinn-ban-koppling tas med i bilden, så kommuterar l, m och s inte längre med Hamiltonoperatorn och deras värde förändras därför med tiden. Det behövs således en ytterligare uppsättning kvanttal:

Betrakta till exempel följande åtta tillstånd, definierade av sina kvanttal:

  1. n = 2 l = 1, ml = 1, ms = +1/2
  2. n = 2 l = 1, ml = 1, ms = -1/2
  3. n = 2 l = 1, ml = 0, ms = +1/2
  4. n = 2 l = 1, ml = 0, ms = -1/2
  5. n = 2 l = 1, ml = -1, ms = +1/2
  6. n = 2 l = 1, ml = -1, ms = -1/2
  7. n = 2 l = 0, ml = 0, ms = +1/2
  8. n = 2 l = 0, ml = 0, ms = -1/2

Kvanttillstånden i systemet kan beskrivas som en linjärkombination av dessa åtta tillstånd. Om man önskar beskriva samma system med åtta tillstånd, som är egenvektorer till Hamiltonoperatorn (dvs. var och en representerar ett tillstånd, som inte blandar sig med andra över tiden), så bör man i närvaro av spinn-ban-koppling överväga följande åtta tillstånd:

  • j = 3/2, mj = 3/2, udda paritet (kommer från tillstånd (1) ovan)
  • j = 3/2, mj = 1/2, udda paritet (kommer från tillstånden (2) och (3) ovan)
  • j = 3/2, mj = -1/2, udda paritet (kommer från tillstånd (4) och (5) ovan)
  • j = 3/2, mj = -3/2, udda paritet (kommer från tillstånd (6))
  • j = 1/2, mj = 1/2, udda paritet (kommer från tillstånd (2) och (3) ovan)
  • j = 1/2, mj = -1/2, udda paritet (kommer från tillstånd (4) och (5) ovan)
  • j = 1/2, mj = 1/2, jämn paritet (kommer från tillstånd (7) ovan)
  • j = 1/2, mj = -1/2, jämn paritet (kommer från tillstånd (8) ovan)

För knepigare kvanttalsberäkningar använder man så kallade Clebsch-Gordan-koefficienter.

Elementarpartiklar[redigera | redigera wikitext]

Inom elementarpartikelfysiken tillkommer en uppsättning kvanttillstånd, som beskrivs av Standardmodellens arom-kvanttal.

Elementpartiklarnas många kvanttal ses vanligtvis som inneboende egenskaper hos dem och de har därför samma relation till Standardmodellens Hamiltonoperator som Bohratomens kvanttal har till dess Hamiltonoperator. Varje kvanttal betecknar med andra ord en symmetri hos problemet. I fältteorier är det mer framkomligt att särskilja mellan rumtid och interna symmetrier.

Referenslitteratur[redigera | redigera wikitext]

  • Griffiths, David J. (2004). Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X 

Se även[redigera | redigera wikitext]

Externa länkar[redigera | redigera wikitext]