Nablaoperatorn

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom vektoranalysen är nablaoperatorn en differentialoperator betecknad med symbolen ∇. Symbolen är ett kortare och bekvämare tecken för den vektorlika operatorn (i tre dimensioner med kartesiska koordinater):

Symbolen introducerades av William Rowan Hamilton. Namnet nabla kommer från ett hebreiskt stränginstrument med liknande form.

Operatorn kan appliceras på skalärfält (φ) eller vektorfält (F = (Fx, Fy, Fz)), för att ge

Om man kombinerar gradient och divergens får man Laplaceoperatorn, vilken betecknas med nablaoperatorn i kvadrat, ∇2 alternativt Δ:

Samt för vektorfält:

Räkneregler[redigera | redigera wikitext]

Genom att tolka nablaoperatorn som en vektor och använda räkneregler för vektorprodukter går det att visa att

Produktregler[redigera | redigera wikitext]

Se även[redigera | redigera wikitext]

Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.