Den 4 juli 2021 fick Alfonsi debutera i allsvenskan, då han stod för ett inhopp i Varbergs 1-1-match mot Kalmar FF.[3] Debuten följdes av flera inhopp och drygt tre veckor senare, den 26 juli, fick Alfonsi göra sin första allsvenska match från start. Han tackade då för förtroendet genom att göra sitt första allsvenska mål redan efter fem minuters spel, när IFK Göteborg besegrades med 2-0.[4] I november 2021 förlängde Alfonsi sitt kontrakt i Varbergs BoIS framöver säsongen 2026.[5]
Efter att ha gjort sina sju första allsvenska matcher under sommaren 2021 fick Oliver Alfonsi sin första landslagskallelse, då han i september 2021 blev uttagen till P18-landslagets landskamper.[6]
Oliver Alfonsis pappa Joakim Persson är en före detta fotbollsspelare som representerade Sveriges A-landslag och bland annat spelade i Serie A och Bundesliga. Han är numera fotbollstränare och tränade tidigare Alfonsi i Varbergs BoIS.[3]
Varbergs BoIS