Progress 32 (ryska: Прогресс-32) var en sovjetisk obemannad rymdfarkost som levererade förnödenheter, syre, vatten och bränsle till den då sovjetiska rymdstationenMir. Den sköts upp med en Sojuz-U2 raket, från Kosmodromen i Bajkonur den 23 september 1987 och dockade med Mir den 26 september. Den 10 november genomförde Progress 32 en utdocking och återdockning med Kvant-1 modulen.
Farkosten lämnade rymdstationen den 17 november 1987 och brann upp i jordens atmosfär den 19 november 1987.