Pythagoras komma

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Stämning i musik

Pythagoras komma, även pythagoreiskt komma, är inom musiken ett fenomen som betecknar skillnaden mellan 12 rena kvinter och 7 oktaver, en skillnad på närmare 1/4 liksvävande halvtonsteg.

Härledning[redigera | redigera wikitext]

En ren kvint har frekvensförhållandet 3/2 eftersom den återfinns mellan delton 2 och 3 i den harmoniska deltonserien. Om man staplar 12 rena kvinter på varandra kommer man till ett frekvensförhållande enligt nedan:

En oktav har frekvensförhållandet 2/1. Om man staplar 7 oktaver på varandra kommer man till följande frekvensförhållande:

Skillnaden mellan dessa resultat visar att man inte genom att använda sig av helt rena kvinter kan skapa ett tonsystem som går jämnt ut, det vill säga där den 12:e kvinten landar i utgångstonens 7:e oktav.

Skillnaden kallas för Pythagoras komma eller ett pythagoreiskt komma. Dess storlek kan härledas genom att från 12 rena kvinter dra bort 7 oktaver:

Om man vill räkna ut kommat i cent kan det göras enligt följande:

Vi kan också räkna ut det genom att utgå från intervallen i cent. En ren kvint är 702 cent. En oktav är 1200 cent. Från 12 rena kvinter drar vi bort 7 oktaver:

Ett pythagoreiskt komma är alltså 24 cent.

Genom olika typer av kompromisser, så kallad temperering, av tonsystemet kan skillnaden, kommat, reduceras eller placeras i ett intervall som sällan används.

Se även[redigera | redigera wikitext]