Syllogism

Från Wikipedia
(Omdirigerad från Syllogistisk logik)
Hoppa till: navigering, sök

En syllogism kan direkt jämföras med en slutledningsregel, det vill säga ett sätt att från två premisser dra en slutsats. Begreppet härstammar från Aristoteles och hans syllogistik räknas som en av det exakta tänkandets största triumfer.

Som en ingrediens i västerländsk utbildning var Aristoteles lära om syllogismerna länge ett sidostycke till Euklides, och i många länder ingick den i gymnasiernas läroplan långt in på 1900-talet. I dag har syllogistiken endast ett historiskt intresse.

Exempel på syllogismer är följande:

  • Premiss: Alla A är B
  • Premiss: Alla B är C
  • Slutsats: Alla A är C
  • Premiss: Alla A är B
  • Premiss: Några A är C
  • Slutsats: Några B är C

Den polske logikern Jan Lukasiewicz anser dock att den historiskt riktiga formen för en syllogism, och i överensstämmelse med Aristoteles intentioner, är att den framställs med konditionalsats. Han ger ett exempel med utgångspunkt från Slaget vid Salamis. Om några atenare föll i sjön och alla som föll i sjön blev blöta, så blev några atenare blöta.

Den grekiske medicinaren Galenos skrev drygt femhundra år efter Aristoteles en avhandling om syllogismerna i vilken han ordnade dem i axiom och teorem enligt Euklides förebild i geometrien. Den italienske matematikern Saccheri vidareutvecklade i början av 1700-talet, i verket Logica demonstrativa, Galenos idé om en axiomatisk teori för de aristoteliska syllogismerna.

Nedan åskådliggörs Aristoteles syllogismer med hjälp av mängdgrafer.

1 Modus Barbara.svg
Barbara
Modus Barbari.svg
Barbari
Modus Darii.svg
Darii
Modus Ferio.svg
Ferio
Modus Celaront.svg
Celaront
Modus Celarent.svg
Celarent
2 Modus Festino.svg
Festino
Modus Cesaro.svg
Cesaro
Modus Cesare.svg
Cesare
Modus Camestres.svg
Camestres
Modus Camestros.svg
Camestros
Modus Baroco.svg
Baroco
3 Modus Darapti.svg
Darapti
Modus Datisi.svg
Datisi
Modus Disamis.svg
Disamis
Modus Felapton.svg
Felapton
Modus Ferison.svg
Ferison
Modus Bocardo.svg
Bocardo
4 Modus Bamalip.svg
Bamalip
Modus Dimatis.svg
Dimatis
Modus Fesapo.svg
Fesapo
Modus Fresison.svg
Fresison
Modus Calemes.svg
Calemes
Modus Calemos.svg
Calemos

Källor[redigera | redigera wikitext]

  • G.H. von Wright, Logik, filosofi och språk, Berlingska, Lund 1957.
  • G. Patzig, Die Aristotelische Syllogistik, 1959.
  • William och Martha Kneales, The Development of Logic, 1962.

Se även[redigera | redigera wikitext]