Utvidgningskoefficient
Utvidgningskoefficienten anger hur mycket ett föremåls storlek ändras för en viss temperaturändring hos föremålet.
Allmänt
[redigera | redigera wikitext]När ett materials temperatur ökar utvidgas vanligen materialet, vilket kallas för termisk expansion. Olika material utvidgar sig i olika grad och ett mått på denna egenskap är längdutvidgningskoefficienten, som anger den relativa längdändringen vid en viss temperaturändring.[1]
∆ℓ = ℓ1 α (t2 – t1)
SI-enheten för längdutvidgningskoefficienten är 1 K−1. I tekniska sammanhang används ofta den mindre enheten mm/m/°C, där 1 mm/m/°C = 10-3 K-1.
Den relativa volymändringen anges av volymutvidgningskoefficienten som är approximativt tre gånger längdutvidgningskoefficienten.
För anisotropa material, till exempel kompositmaterial, är längdutvidgningskoefficienten i allmänhet riktningsberoende.
Nästan alla material har en positiv utvidgningskoefficient, där ett viktigt undantag är vatten vars volym minskar mellan fryspunkt och 4 °C. Vissa material – såsom zirkoniumvolframat och kolfiberarmerad plast (CFRP) – kan ha en negativ utvidgningskoefficient. I fallet med CFRP är den anisotrop (riktningsberoende).
Hantering i konstruktioner
[redigera | redigera wikitext]Längdutvidgningen måste beaktas i tekniska konstruktioner. Broar utförs normalt med en eller flera dilatationsfogar som kan ta upp rörelsen från termisk expansion.[2] På liknande sätt har järnvägsräls skarvar med skarvöppningar som medger längdutvidgning hos rälsen.[3] För spår som konstrueras med helsvetsad räls måste infästningen mellan räl och slipers vara dimensionerad för att kunna ta upp krafterna från den förhindrade expansionen.[3] Om skarvöppningarnas är för små eller infästning av helsvetsad räls har otillräcklig styrka kan solkurvor uppstå vid höga temperaturer.
Längdutvidgning hos olika material
[redigera | redigera wikitext]Tabellen ger översiktliga exempel på längdutvidgningskoefficienter för olika material vid temperaturområdet 0–100 °C. För beräkning och design måste specifika uppgifter för aktuellt material inhämtas från leverantör eller norm.
| Material | α/10E-6 (1/ °C) |
|---|---|
| Aluminium | 23 |
| Betong (torr) | 9…14 |
| Bly | 29 |
| Brons | 18 |
| Ebonit | 75…100 |
| Glas | 3…10 |
| Granit | 8 |
| Guld | 14 |
| Invar | 1 |
| Is | 50 |
| Järn | 11…20 |
| Kalksten | 5…16 |
| Kisel | 2,5 |
| Kol (grafit) | 2 |
| Konstantan | 15 |
| Koppar | 17 |
| Magnesium | 26 |
| Mässing | 18…21 |
| Natrium | 70 |
| Nickel | 13 |
| Paraffin | 100…200 |
| Platina | 8,9 |
| Plexiglas | 70…100 |
| Porslin | 2…5 |
| Rostfritt stål | 18 |
| Silver | 19 |
| Stål | 8…18 |
| Svavel (rombiskt) | 61 |
| Svavel (monoklint) | 120 |
| Tenn (vitt) | 27 |
| Trä (längs fibern) | 5…9 |
| Uran | 13 |
| Volfram | 4,5 |
| Zink | 30 |
Några räkneexempel
[redigera | redigera wikitext]Enkla kolstål har utvidgningskoefficienten 12×10-6 K-1 eller 0,000012 meter per grad och meter. Om man tar en balk som är 0,1 meter lång (100 millimeter) och värmer denna 30 grader så blir den 30×0,1×0,000012 = 3.6E-5 m längre eller 0,036 mm.
Balken ovan kan tänkas vara en räl i ett helsvetsat järnvägsspår som sammanfogades vid cirka 10 °C och som upplever en varm sommardag med temperatur på cirka 40 °C. Om rälens expansion förhindras kommer den att utsättas för en tryckspänning som är lika med töjningen gånger materialets elasticitetsmodul. För exemplet ovan är töjningen lika med ε = 0.00036 (-). Då elasticitetsmodulen för stål är cirka E = 210 GPa blir motsvarande spänning 2,4 MPa per grads upphettning, eller totalt ε × E = 75.6 MPa. Om rälen har profilen UIC60 (vikt 60 kg/m) blir kraften 582 kN eller cirka "60 ton", en avsevärd tryckkraft som måste tas upp av rälens infästning till sliper så att rälen inte knäcker ut i sidled.[4]
Referenser
[redigera | redigera wikitext]- ^ Hult (1979), s. 93
- ^ TRVR Bro 11 : Trafikverkets tekniska råd Bro.. Trafikverket. 2011. ISBN 978-91-7467-154-4. OCLC 940643834. https://www.worldcat.org/oclc/940643834. Läst 3 mars 2023
- ^ [a b] ”RÅD till KRAV TRVINFRA-00012, Banöverbyggnad, Spårsystem, Version 1.0.0”. Trafikverket, Trafikverkets infrastrukturregelverk. 1 april 2020. https://puben.trafikverket.se/dpub/api/v1/Dokument/DownloadDokument?id=1b9a2602-6dca-4675-ae54-80a6bc53bbbe&dokumentName=TRVINFRA-00012_R%C3%A5d.pdf. Läst 3 mars 2023.
- ^ Elena Kabo, Anders Ekberg & Lars Jacobsson (9 maj 2004). ”Spårstabilitet - en introduktion för bantekniker, Research report 2004:3”. https://www.charmec.chalmers.se/FactFlash/SupportingMaterial/CHARMEC_2004-3_Track_stability_se.pdf.
Källor
[redigera | redigera wikitext]- Hult, Jan (1979). Bära brista. Grundkurs i hållfasthetslära. (1. uppl., 2. tr). AWE/Geber. ISBN 91-20-04114-4. OCLC 185231174. https://www.worldcat.org/oclc/185231174. Läst 3 mars 2023