Distributivitet

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

I abstrakt algebra inom matematiken sägs en operator, \,*, vara distributiv med avseende på en annan operator, +, om det för alla x, y och z i en mängd S gäller att

\, x * (y + z) = (x * y) + (x * z)

och

\, (y + z) * x = (y * x) + (z * x)

Till exempel är multiplikation distributiv med avseende på addition i mängden av reella tal.

Mer precist kallas operationen \,* vänsterdistributiv (med avseende på +), om alltid den första likheten gäller, och högerdistributiv, om den andra likheten alltid gäller. Operationen är således distributiv om och endast om den är både vänsterdistributiv och högerdistributiv.

Till exempel är exponentiering högerdistributiv men inte vänsterdistributiv med avseende på multiplikation i mängden av positiva heltal.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.