Pafnutij Tjebysjov

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Pafnutij Tjebysjov
Pafnutij Tjebysjov
Född 16 maj 1821
Borovsk, Kaluga, Ryssland
Död 9 december 1894
Sankt Petersburg, Ryssland
Forskningsområde Matematik
Institutioner Sankt Petersburgs universitet
Alma mater Moskvauniversitetet
Rådgivare Nikolaj Brasjman
Nämnvärda studenter Andrej Markov
Dmitrij Grave
Nämnvärda priser Demidovpriset (1849)

Pafnutij Lvovitj Tjebysjov (på kyrilliska: Пафнутий Львович Чебышёв, på svenska även Tschebyschev), född 16 maj 1821, död 9 december 1894, var en rysk matematiker. Han studerade under Nikolaj Brasjman och tog examen vid Moskvauniversitetet år 1841. Som lärare undervisade han bland andra Andrej Markov och Aleksandr Ljapunov. Han gjorde bidrag till flera matematikdiscipliner och har fått flertalet resultat och objekt inom matematiken uppkallade efter sig, dessa följer i regel den engelska stavningen av hans efternamn, Chebyshev, även på svenska. Kratern Chebyshev på månen och asteroiden 2010 Chebyshev är uppkallade efter honom.

Tjebysjov invaldes 1893 som utländsk ledamot av Kungliga Vetenskapsakademien.

Matematiskt verk[redigera | redigera wikitext]

Tjebysjov gjorde framstående insatser inom talteori, sannolikhetslära och matematisk statistik. Hans namn finns bland annat i Chebyshevpolynom.

Chebyshevs olikhet säger att sannolikheten för att en stokastisk variabel X med standardavvikelse \sigma avviker från väntevärdet med k \sigma eller mer är mindre än 1/k^2:

P(|X - E(X)|\geq k \sigma) \leq \frac{1}{k^2}

Inom talteori säger Bertrand-Chebyshevs sats att för varje heltal n > 1 finns ett primtal p så att n < p < 2n.