Vågekvation

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

En vågekvation är en partiell differentialekvation som beskriver beteendet hos olika typer av vågor, som exempelvis ljudvågor, ljusvågor och vattenvågor.

I en dimension är den homogena vågekvationen:

\frac{\partial^2 \xi}{\partial t^2} = v^2 \frac{\partial^2 \xi}{\partial x^2}

Den generella lösningen till denna ekvation ger \xi(x,t)=f_1(x-vt)+f_2(x+vt)\, vilket generellt sett kan beskriva alla endimensionella vågor. f_1 beskriver en i högra riktningen gående våg med hastighet v, medan f_2 beskriver en vänstergående våg med samma hastighet.

Se även[redigera | redigera wikitext]