Hastighet

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Hastighet
US Navy 040501-N-1336S-037 The U.S. Navy sponsored Chevy Monte Carlo NASCAR leads a pack into turn four at California Speedway.jpg
Eftersom ett byte av riktning sker medan bilarna svänger på den krökta banan, är deras hastighet inte konstant.
Grundläggande
Alternativnamn Velocitet
Definition Förändring av läge per tidsenhet
Storhetssymbol(er) v
Enheter
SI-enhet m·s-1
SI-dimension L·T-1
CGS-enhet cm · s-1
CGS-dimension L·T-1
Planckenhet c
Planckdimension c
Anmärkningar
Se även Vinkelhastighet
Tåg som rör sig med hög hastighet
En funktion av hastigheten beroende på tiden, där acceleration och förlagd sträcka kan utläsas, med hjälp av derivering respektive integrering.

Hastighet (även velocitet) är inom fysik en storhet för att beskriva rörelse. Storheten är definierad som förändring av läge per tidsenhet. Hastighet har dimension längd per tid och betecknas vanligen v, från latinets velocitas. Dess skalära magnitud i SI-systemet mäts i enheten meter per sekund, som till exempel används för vindstyrka. En vardagligare enhet är kilometer per timme. Omräkningen är att 1 m/s = 3 600 m/h = 3,6 km/h.

Hastighet (momentanhastighet) är en vektor eftersom den har både storlek (fart) och riktning. Det är positionsvektorns tidsderivata, som vid varje tidpunkt är parallell med partikelns bana. Vektorstorheten skrivs \vec v eller \mathbf v. Enligt Newtons rörelselagar är en kropps hastighet konstant om inga yttre krafter verkar på den. Olika inertialsystem är ekvivalenta, och någon absolut hastighet (eller absolut vila) kan inte definieras.

Medelhastighet avser vanligtvis tidsmedelvärdet av fart, där banan inte nödvändigtvis är rak. Medelfarten är lika med längden på avlagd sträcka delad med tidsintervallet. Vid flöden kan man tala om medelhastigheten vid en viss tidpunkt. Då avser man medelvärdet över en yta eller över vätskans volym, eller över alla partiklars hastighet som i drifthastighet.

Enligt relativitetsteorin är hastighet mer fundamental än längd och tid eftersom ljusets hastighet i vakuum där är lika för alla observatörer. Inom partikelfysik har ofta partiklarna hastigheter nära ljusets hastighet. I sådana fall är det mer relevant att tala om partiklarnas rörelseenergi.

Exempel på hastigheter[redigera | redigera wikitext]

Lista av hastigheter i storleksordning
Tiopotens Värde (m/s) Värde Exempel
10-9 0,3 × 10-9 till 3 × 10-9 några cm/år Typisk hastighet för kontinentaldrift.
5 × 10-9 13 mm/månad Hårtillväxt, jämför skäggsekund.
10-3 0,0017 1 dm/minut Snigelfart.[1]
100 1,5 5,4 km/h Promenadhastighet.
101 10,44 37,58 km/h Medelhastighet för Usain Bolt100 m sprint.
17 60 km/h Medelhastighet för en galopphäst (Engelsk mil).
55,5 200 km/h Max tillåten hastighet för flera svenska tåg såsom X 2000.
102 120 432 km/h Signalhastighet på nerver med myelinskikt.
130 468 km/h Vindhastighet i en tornado.
161 580 km/h JR-Maglev-tåget år 2003.
250 900 km/h Typisk hastighet för ett trafikflygplan som Airbus A380.
331,5 1 193,4 km/h Ljudhastighet i luft på havsnivå vid 0 °C.
464 40 000 km/dygn Rotationshastigheten vid jordens ekvator.
650 2 340 km/h Flyghastighet för Concorde.
975 3 510 km/h Mynningshastighet hos en M16 automatkarbin.
104 11  082 39 895 km/h Människans fartrekord: hastigheten för Apollo 10.
11  200 40 320 km/h Flykthastighet från jorden.
29 800 107 280 km/h Jordens banhastighet kring solen.
106 2 200 000 13,6 eV Elektronens banhastighet i Bohrs atommodell.
107 85 000 000 20 keV Typisk hastighet för en elektron i ett katodstrålerör.
108 299 792 458 30 cm/ns Ljusets hastighet i vakuum.

Härledningar[redigera | redigera wikitext]

SVT-triangeln gör det enkelt att räkna ut medelhastigheten, sträckan eller tiden om de övriga två faktorerna är kända. Man håller bara över den enhet man vill räkna ut och använder formeln som skrivs ut.

I mekanik är medelhastigheten v för ett objekt som flyttar sig en sträcka s under ett tidsintervall t enligt följande formel:

v = s/t.

Vektorn för momentanhastighet v av ett objekt vars position vid tiden t ges av s(t) kan beräknas som derivatan

v = ds/dt.

Acceleration är förändringen av ett objekts hastighet i en viss riktning, i tid. Medelaccelerationen a för ett objekt vars hastighet ändras från vi till vf under tidsintervallet t ges av:

a = (vf - vi)/t.

Vektorn för momentanacceleration a av ett objekt vars position vid tiden t ges av x(t) är

a = d2x/(dt)2

Sluthastigheten vf av ett objekt som startar med hastigheten vi och därefter accelerera med konstant acceleration a under tidsintervallet t är:

vf = vi + at

Medelhastigheten för ett objekt i konstant acceleration är (vf + vi)/2. För att finna förflyttningen s av ett sådant accelererande objekt under tidsintervallet t, ger insättning av denna formel i den första formeln:

s = t(vf + vi)/2

När endast objektets initialhastighet är känd, kan uttrycket

s = vit + (a't2)/2

användas. Dessa grundläggande ekvationer för sluthastighet och förflyttning kan kombineras till en ekvation som är oberoende av tid, Toricellis formel, "tidlösa formeln" även kallad:

vf2 = vi2 + 2as

Ovanstående ekvationer är giltiga för både klassisk mekanik och speciell relativitetsteori. Skillnaden mellan dessa är hur olika observatörer skulle beskriva samma situation. I klassisk mekanik är alla observatörer överens om värdet på 't' och transformeringsreglerna för position skapar en situation i vilken alla icke accelererande observatörer skulle beskriva ett objekts acceleration med samma värde. Ingetdera är sant inom relativitetsteorin.

Ett objekts rörelsemängd ges av objektets hastighet och dess massa:

p = m v

Den kinetiska energin (rörelseenergi) för ett objekt i rörelse är proportionell mot både dess massa och kvadraten på farten:

E_{v} = \frac{1}{2} mv^2

Den kinetiska energin är en skalär kvantitet.

Noter[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ Yee, Angie (1999). ”Speed of a Snail”. The Physics Factbook. http://hypertextbook.com/facts/AngieYee.shtml.